równanie michał: Rozwiąż równanie: [sinx] = 0

ICSP: [] oznacza część całkowitą liczby ?

michał: tak

ICSP: no to w takim razie : [sinx] = 0 ⇒ 0 ≤ sinx < 1 ⇒ ... dokończ

michał: jak na to wpadłeś? czyli trzeba rozwiązać nierówność?

ICSP: po prostu znam definicję wartości całkowite (podłogi bo zakłam ze właśnie o to chodzi) Teraz wystarczy już rozwiązać nierówność.

michał:

	1
a takie coś {cosx} =		?
	2

ICSP: a co oznacza zapis { }

michał: część ułamkową

ICSP:

	1		1		1
{cosx} =		⇒ cosx =		v cosx = −
	2		2		2

michał:

	4
a jakby było: {		arctanx} = 0 ?
	π

ICSP: to wtedy :

4		4		4
	arctgx = −1 v		arctgx = 0 v		arctgx = 1
π		π		π

zatem :

	π		π
arctgx = −		v arctgx = 0 v arctgx =
	4		4

myśl dalej x = −1 x = 0 x = 1 o ile dobrze myślę Byłbym wdzięczny gdyby ktoś potwierdził

michał: a dlaczego tak ?

ICSP: część ułamkowa jest równa = 0 tylko dla liczb całkowitych.

AC: Część ułamkowa nie może być ujemna musi {x}∊[0; 1)

Mila: Nie wiem, czy potrzebne? wyjaśnienie do mantysy (części ułamkowej liczby) {cosx}=cosx−[cosx] (cosx−część całkowita cosx)

	1
{cos(600)}=cos60−[cos60]=		−0=0,5
	2

{cos(−60⁰)}=0,5

	2π		2π		2π		1		1
{cos		}=cos		−[cos		]=−		−(−1)=
	3		3		3		2		2

	4π		4π		4π		1		1
{cos		}=cos		−[cos		}]=−		−(−1)=
	3		3		3		2		2

Czyli wg równań ICSP

	π		π		2π		π
x=		lub x=−		lub x=		lub x=
	3		3		3		3

nie zapomnij, że cos x jest funkcją okresową.