wart.bezwz. kasia: I4x²−1l=8 co robię źle,bo w odpowiedziach jest inny wynik? 4x²−1=8 i 4x²−1=−8 4x²=9 i 4x²=−7

	9		7
x2=		i x2=−
	4		4

	3		3		√7
X=		,x=−		i x=−
	2		2		2

Piotr: po pierwsze to nie i tylko lub. po drugie to od kiedy liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu daje liczbe ujemna ?

Mila: Nie możesz wyciągać pierwiastka drugiego stopnia z liczby ujemnej w zbiorze R.

kasia: a no tak dzięki

Mila: Proszę.

Artur_z_miasta_Neptuna: a po trzecie − założenia

kasia: założenia?

kasia: założenia?

konrad: a jakie tu założenia

kasia: dotąd założenia robiłam ,gdy był ułamek wówczas mianownik przyrównywałam do zera,a tu?

kasia: 4x²≥0 x∊(−∞,−¹₂>U<¹₂,+∞) 4x²−1<0 x∊(−¹₂,¹₂) czy dobrze?

Saizou : 4x²≥0→x∊R 4x²−1<0 (2x−1)(2x+1)<0

	1		1
x=		x=−
	2		2

	1		1
x∊(−		:		)
	2		2

kasia: aj..błąd zrobiłam: 4x²−1≥0 x∊(−∞,−¹₂>u<¹₂,+∞)....i pytam też o to czy dobre mam założenia do tego zadania?

Saizou : tak

Mila: 1) 4x²≥0 spełnione dla każdego x∊R

	1		1		1
2) 4x2−1<0 /:4 ⇔x2−		<0 (x−		)*(x+		)<0
	4		2		2

	1		1
⇔x∊(−		;		)
	2		2

	1		1		1		1
3)4x2−1≥0⇔(x−		)*(x+		)≥0⇔x≤−		lub x≥
	2		2		2		2

kasia: dziękuję

kasia: a teraz inny przykład:l2x²−17l=1 założenia: 1).2x²≥0 spelnione dla każdego x∊R 2.)2x²−17≥0 2x²≥17 /:2 x²≥¹⁷₂ x≥√¹⁷₂ lub x≥−√¹⁷₂ x∊(−∞,−√¹⁷₂> u <√¹⁷₂,+∞) 3)2x²−17<0 2x²<17/:2 x²<¹⁷₂ x<√¹⁷₂ lub x<−√¹⁷₂ x∊(−√¹⁷₂ ,√¹⁷₂) l2x²−17l=1 2x²−17=1 2x²=18/:2 x²=9 x=3 lub x=−3 2x²−17=−1 2x²=16 /:2 x²=8 x=√8 x=2√2 lub x=−2√2 odp.:x={−3,−2√2,2√2,3} dobrze?

Saizou : a nie łatwiej l2x²−17l=1 2x²−17=1 lub 2x²−17=−1 2x²=18 lub 2x²=16 x²=9 lub x²=8 lxl=3 lub lxl=2√2 x=3 lub x=−3 lub x=2√2 lub x=−2√2

Piotr: przeciez tak zrobila

kasia: pewnie,że łatwiej,tyle,że ja się dopiero uczę

kasia: a założenia ok?

pigor: ... wynik dobry, ale metoda mogłaby być np. taka : |2x²−17|=1 ⇔ 2x²−17=−1 lub 2x²−17=1 ⇔ 2x²=16 lub 2x²=18 ⇔ ⇔ x²=8 lub x²=9 ⇔ |x|=2√2 lub |x|=3 ⇔ x∊{−2√2, 2√2, −3, 3} . ...

kasia: a jak jest zwykła nierówność np.lx−0,1l>0 to się założeń nie robi?

ICSP: po co założenia znowu saizou ma jakieś pretensje do dziedziny ?

kasia: jej...ile osób,tyle metod

Piotr: wszyscy przeciez rozwiazali tak samo

Saizou : ja się już na temat dziedziny nie wypowiadam

kasia: Artur z mojego miasta mi kazał zrobić założenia..godz,17.13

kasia: ...to nie muszę ich robić?

ICSP: Arturze wyjaśnij nam jakie założenia chcesz tutaj robić ? Pod wartością bezwzględną może stać dowolna liczba rzeczywista − nie potrzeba założeń.

kasia: uffff..ale mi ulżyło,a tyle się namęczyłam....dziękuję wszystkim bardzo,bardzo...