Asymptoty qam: W jaki sposób mogę to policzyć: lim_{x−>+ lub −∞} x+arctg¹₂x

Artur ..... : wystarczy zauważyć ... że arctg (0.5x) jest OGRANICZONY w +/− ∞ .... i ile wartości wynoszą to wiedzieć powinieneś/−aś z tego wynika że ile wynosi granica w +/−∞ z f(x) podpowiedź −−− nie będzie asymptoty poziomej ... musisz sprawdzić czy ukośnych nie ma

qam: Początkowo było coś takiego lim_{x−>+ lub −∞} 2x+arctgx(0,5)x −x podstawiam [+ lub − ∞ +arctg(0,5)(+ lub − ∞) nie wiem co dalej właśnie dla arctg(0,5x) gdzie x−>+ lub −∞ to ^π₄

Mila:

	π
arctg(0.5x)→		dla x→∞
	2

[x+arctg(0.5x)]→∞ dla x→∞

qam: Policzyłem wcześniej pierwszy warunek asymptot poziomych i ukośnych wyszło 2, czyli a=2, nie wiem co z tą dugą częścią W odp mam asymptota ukośna przy x−>+∞ y=2x−¹₂π asymptota ukośna przy x−>−∞ y=2x+¹₂π, nie wiem jak do tego doprowadzić.

Krzysiek: może napisz funkcję dla której masz policzyć asymptoty? bo z tego co napisałeś, skoro a=2 to powinno być: 2x+arctg(x2) −2x =arctg(x/2) jednak jeżeli tak jest to odpowiedzi są błędne... bo dla x→∞ , b=π/2 a nie jak w odpowiedziach: b=−π/2 ...

qam: to jest funkcja dla której liczę asymptoty y=2x+arctg¹₂x pionowych nie ma

qam: Już wiem co było źle w takim razie lim_x−>+∞ arctg¹₂x=^π₄ lim_x−>−∞+−^π₄

Krzysiek: to albo źle podałeś odpowiedzi/ albo odpowiedzi są złe /albo źle przepisałeś funkcję... bo tak jak napisałem wcześniej: lim_x→∞ (2x+arctg(x/2) −2x) =lim_x→∞ arctg(x/2) =arctg(∞)=π/2 =b zatem: asymptota prawostronna ukośna to: y=2x+π/2

qam: Jest podział na asymptotę ukośną przy x−> −∞ oraz x−>+∞ odpowiedzi są takie jak w poście o 16.11 skoro arctgx−^π₂ to dla ¹₂ chyba powinno być ¹₄*π

qam: odpowie ktoś?

Krzysiek: gdy x→∞ nie ma znaczenia czy jest arctg(x) czy arctg(x/2) bo przecież ∞/2 =∞

Artur_z_miasta_Neptuna: NIEEEEEE

	π
arc tg '+∞' =		tak
	2

	+∞
a ile to jest		oczywicie +∞
	2

rozumiesz teraz

Artur_z_miasta_Neptuna:

	1
co innego gdyby to było		arctg x
	2

qam: tak, dzięki

Mateusz: Odświeżę temat. Też mam z tym problem, bo w odp. jest x→+∞ : y=2x−π/2 i x→−∞: y=2x+π/2 Mi wyszło ze znakami odwrotnie czyli dla x→+∞ mam: y=2x+π/2 i x→−∞: y=2x−π/2. Powiedzcie mi czy mylę się ja czy może w odpowiedziach jest źle zapisane