PROblem TOmek:

	π
Obróć x2+y2=1 o kąt
	4

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− O^π/4 wiadomo ,ze wyjdzie okrąg ,ale mi cos w obliczeniach nie wychodzi wzór na obrot x'=x*cosα−y*sinα y'=x*sinα+y*cosα

π
	=45o
4

	√2
sin45o=cos45o=
	2

	√2		√2
x'=x*		−y*
	2		2

	√2		√2
y'=x*		+y*
	2		2

przekształcam by wyszedł 'x' i 'y'

	2x'+√2y
x=
	√2

	2y'+√2x
y=
	√2

no i kiedy podstawiam do wzoru nie wychodzi coś

	2x'+√2y		2y'+√2x
(		)2+(		)2=1 −> z tego mi nie wyjdzie dobry wynik
	√2		√2

TOmek: podbijam

Mila:

	√2
x=		(x'+y')
	2

	√2
y=		(−x'+y')
	2

	√2		√2
[		(x'+y')]2+[		(−x'+y')]2=1 po przekształceniu i opuszczeniu (')
	2		2

x²+y²=1

TOmek: zatem musialem zle wyznaczyc 'x' i 'y'. tylko kurde tyle razy robilem ten rachunek, ze raczej jestem pewny dobrego wyznaczenia.

Mila: Mam Ci wyprowadzić?

TOmek: byl bym wdzieczny

Mila:

	√2
x'=		(x−y)
	2

	√2
y'=		(x+y)⇔
	2

√2x'=x−y √2y'=x+y dodaję stronami √2x'+√2y'=2x

	√2		√2		√2
x=		(x'+y')=		x'+		y'
	2		2		2

podstawiam do √2y'=x+y i otrzymuję:

	√2		√2
√2y'=		x'+		y'+y
	2		2

	√2		√2		√2		√2
y=√2y'−		x'−		y'⇔y=−		x'+		y
	2		2		2		2

stąd

	√2
x=		(x'+y')
	2

	√2
y=		(−x'+y')
	2

TOmek: dziekuje ci pięknie

Mila: Na zdrowie.