wartość bezwzględna Jolanta: Wiadomoo że|2x+8|=−2x−8 podaj przedział do którego nalezą wszyskie liczby x |x|=−x x<0 2x+8<0 x<−4 odpowiedz jest inna ,gdzie robię błąd odp x ≤−4 |x|= x dla x ≥ 0 −x dla x<0

Mati_gg9225535: 1^o 2x + 8 ≥ 0 ⋀ 2x + 8 = −2x − 8 2x ≥ −8 4x = −16 x ≥ −4 x = −4 x∊{−4} 2^o 2x + 8 < 0 ⋀ −2x − 8 = −2x − 8 2x < −8 0 = 0 x < −4 x ∊ R x∊(−∞,−4) 1^o ∪ 2^o x ∊ (−∞, −4>

Jolanta: Dziekuje najpierw tak robiłam a pózniej coś mnie zamotało

Artur ..... : Jolanto ... tylko się przyjmuje że dla x=0 |x| = x ... a nie |x| = −x zauważ, że dla x=0 |0| = 0 = −0

Mati_gg9225535:

Mati_gg9225535: tak przecież przyjęła |x|=x dla x≥0 i |x|=−x dla x<0

Artur ..... : Mati ... dla x=0 −x = x

Jolanta: Artur jezeli mam |2x+8|=3 to rozpatruję 2x+8=3 lub 2x+8=−3 i rozwiazuje W tym przykładzie zaczęłam tak jak Mati a pózniej zwatpiłam skoro |x|=−x co z tym 0 jak mam to poprawnie zapisać .Mamy x≥0 a nie x ≤0 Wychodzi mi ,że musi być rozpatrywane tak jak Mati napisał,tak ?

Jolanta:

pigor: hmm ... , wszystkie te 3 zapisy są równoważne, mianowicie : |x|=x gdy x >0 ∧ |x|=−x gdy x=0 ∧ |x|= −x gdy x<0 ⇔ ⇔ |x|=x gdy x ≥0 ∧ |x|= −x gdy x<0 ⇔ ⇔ |x|=x gdy x>0 ∧ |x|= −x gdy x≤ 0 ... tyle. ...

pigor: ..., dlatego tu |2x+8|= −2x−8 = −(2x+8) ⇔ 2x+8 ≤ 0 ⇔ x ≤ −4 ⇔ x∊(−∞;−4> . ...

pigor: ... kurcze, przepraszam, bo w moim poście powyżej z godziny 13¹¹ zamiast koniunkcji ∧ powinna być wszędzie alternatywa ∨, przepraszam ...

Mati_gg9225535: matura by Ci nie wybaczyła, ale my owszem