Zadanie na podzielność
Kamil: Wykaż że 2k − 1 nie jest podzielne przez 9
1 lis 10:25
Mati_gg9225535: jakie są założenia na k
1 lis 11:20
Mati_gg9225535: bo co sie dzieje dla k=0
1 lis 11:26
konrad: w sumie też chciałbym wiedzieć jak to rozwiązać
1 lis 11:44
Mati_gg9225535: czy to k ma należeć do R czy do C czy czy do N
+ np
przydatna bylaby taka informacja
1 lis 11:46
Artur ..... :
tak k=0 jeszcze by się wybroniło ... pisząc że k∊N
ale co z k=7 ... 27 − 1 = 63 = 7*9
1 lis 11:47
konrad: załóżmy, że k∊R
1 lis 11:47
Artur ..... :
a raczej k∊N+
1 lis 11:47
Artur ..... :
konrad ... skoro do R −−− to masz pełno k które nie spełniają tego warunku
k = log2 (9n)
gdzie n∊N
1 lis 11:48
konrad: nie no, w sumie k∊N
+ jest bardziej rozsądne
1 lis 11:49
Artur ..... :
no to masz k=7
2
7 − 1 = 64 − 1 = 63
i też 'nie pasuje'
1 lis 11:50
Piotr:
2
6
1 lis 11:51
Artur ..... :
fakt
do 6
1 lis 11:52
Piotr:
Artur...... to
Artur z miasta... ?
1 lis 11:54
Artur ..... :
a samo zadanie należy rozwiązać (ciekawe tylko jak to 'k' jest ograniczone)
poprzez zauważenie:
niech xk oznacza sumę cyfr liczby 2k
wtedy:
xk (mod9) = 2*xk−1 (mod9)
szukamy kiedy xk (mod9) =1
2
4
8
7
5
1
2
4
8
7
5
1
widzimy cykliczność ... czyli 26k −1 (gdzie k∊N) JEST podzielne przez 9
1 lis 11:59
Artur ..... :
tak ... to ja ... jestem na innym kompie i nie chce mi się pisać nicku
1 lis 12:00