Wielomiany rozkładanie na czynniki i działania Michał Z: Witam muszę zrobić pracę kontrolną i niektórych przykładów w ogóle nie mogę zacząć. W tym roku (2k13) mam maturę, a przygotowuję się do niej w Uzupełniającym Liceum Ogólnokształcącym. Spotykam się z nauczycielami na zajęciach co 2 tygodnie, a jak wiadomo mam wtedy mniej godzin niż w normalnej szkole z tąd ciężko jest się przygotować. W dodatku orłem nigdy nie byłem jeżeli chodzi o matematykę. Proszę o pomoc w wytłumaczeniu niektórych problemów, 1. Rozłóż na czynniki. a) 2x³ − x² + 8x − 4= b) x³ + x² − 9x − 9= przykład c) zrobiłem, wydawał mi się najłatwiejszy 9x³ − 9x² − 4x + 4 = 9x²(x − 1) − 4(x − 1) = (x−1) (9x² − 4) 2. Rozwiąż. W tym zadaniu mam trudności pod sam koniec przykładów. a) 81x³ − 9x² − 9x + 1 = 0 9x²(9x − 1) − 1(9x − 1) = 0 (9x−1) (9x² − 1) = 0 9x − 1 = 0 9x² − 1 = 0 9x = 1 9x² = 1 x = ¹₉ x = czy tu będzie pod pierwiastkiem ¹₉ ? b) 2x³ + x² − 8x − 4 = 0 x²(2x + 1) − 4(2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² − 4) = 0 2x + 1 = 0 x² − 4 = 0 2x = −1 x² = 4 x = −¹₂ x = 2 c) 4x⁵ − x³ − 4x² + 1 = 0 x³(4x² − 1) − 1(4x² − 1) = 0 (4x² − 1) (x³ − 1) = 0 4x² − 1 = 0 x³ − 1 = 0 4x² = 1 x³ = 1 x² = ¹₄ x = 1 lub x = −1 3. Wykonaj mnożenie. To zadanie to dla mnie Tabula Rasa.

	x2		x2−25
a)		*
	x2+5x		(x−5)2

	x2−4		x4 − 9x3
b)		*
	x3+3x2		x2+2x

4. Wykonaj działania. Jak wyżej.

	4x		4
a)		−
	x2−4		2+x

	x+2		x+3
b)		−
	x2		x2+x

5. Oblicz logarytmy. To zadanie wydaje mi się prostsze więc nie będę podawał przykładów. Jeżeli będę miał trudności zgłoszę się po wskazówki w tym temacie.

ICSP: Zad 1. a) 2x³ − x² + 8x − 4= x²(2x−1) + 4(2x−1) = ... b) x³ + x² − 9x − 9= x²(x+1) − 9(x+1) = ... c) dobrze zrobiłeś ale to jeszcze nie koniec. Wielomian 9x² − 4 można dalej rozłożyć.

aniabb: 1a) też x² i 4 przed nawias w b) x² i 9

Ajtek: Zad. 1 a, b robisz dokładnie tak samo jak c .

Ajtek: Ale się rzucili Cześć aniabb, ICSP .

taki sobie: 1. a)grupujesz wyrazy 2x³ − x² +8x −4=0 x⁽2x−1) +4(2x−1) (2x−1)(x²+4) 2x=1 (x−2)(x+2) x=1/2 x=2 x=−2

ICSP: Witaj Ajtek Zostawiam Ci temat

Ajtek: Ale ja Ciebie nie wyganiam .

aniabb: ale po co się dublować.. wierzymy w Ciebie ..dasz radę sam

ICSP: wolę żeby jedna osoba pomagała Wtedy jest przejrzyściej i nikt sobie przy okazji w drogę nie wchodzi.

ICSP: zacznij od poprawienia rozwiązania z 16:06

Ajtek: Ale Ty byłeś pierwszy

ICSP: zaraz sprawię że to ty będziesz pierwszy Do roboty

Michał Z: Ok nie wiem jak mogłem się tyle zastanawiać w pierwszym zadaniu. Bardzo proste. Również prosił bym o pomoc jedna osobę, bo taki wysyp pomocy tylko mi trochę namieszał.

Ajtek: taki sobie dobrze myślał, ale trochę poknocił: Poprawiam wpis z 16:06. 2x³−x²+8x−4=0 x²(2x−1)+4(2x−1)=0 (2x−1)(x²+4)=0 2x−1=0 lub x²+4=0 ⇒ sprzeczne

	1
x=
	2

Analogicznie zrób przykłąd b.

Ajtek: ICSP to jest manipulowanie faktami .

Ajtek: Michał Z jedziemy. W czym dalej problem melduj . Mogą być chwile przestoju, gdyż jestem w trakcie pilnowania obiadu, także cierpliwości. ICSP nadzoruj, co bym głupot nie nagadał .

Ajtek: Wracając do pierwszego postu ICSP to: Ze wzoru skróconego mnożenia a²−b²=(a+b)(a−b), zatem: 9x²−4=(3x−2)(3x+2) I z tego szukasz pierwiastków .

Michał Z: Zadanie 3 wydaje mi się najtrudniejsze, Nie lubię ułamków, a im bardziej rozbudowany tym bardziej się boję

Ajtek: Ok. Poczekaj kilkanaście minut, ja do obiadu muszę .

Ajtek: Na sam początek, musimy ustalić dziedzinę: x²+5x≠0 i (x−5)²≠0 Poradzisz sobie z tym Podpowiedź: (x−5)²⇒0 ⇔ x−5≠0

Ajtek: I czy wiesz, skąd takie warunki sie wzięły?

Michał Z: No nie bardzo.

Michał Z: Ok teraz idę do koleżanki i mam nadzieję że mi to wytłumaczy. Jeżeli jednak coś mi dalej nie będzie dawać spokoju to odświerzę temat. Ze swojej strony dziękuję wszystkim za zaangażowanie, a w szczególności Tobie Ajtek.

Ajtek:

x2		x2−25
	*
x2+5x		(x−5)2

Mamy taką postać. Wiemy też, że nie wolno nam dzielić przez 0. Zatem mianowniki muszą być ≠0. Jasne Jak tak, to wyznacz dziedzinę .

Ajtek: Ja byłem 3 w kolejności, nie mi dziękuj . A w sumie to, jeszcze nic nie pomogłem .