zad adam1: Proszę o pomoc w równaniu różniczkowym y'+y=x² podzielone przez y²

Artur_z_miasta_Neptuna:

	x2
y' + y =		... tak
	y2

y' * y² + y³ = x² // *3e^3x zauważasz, że (y³)' = 3y² * y' ... czyli prawie to co już masz 3e^3x*y' * y² + 3e^3x*y³ = 3e^3x*x² (e^3x*y)' = 3e^3x*x² ∫(e^3x*y)' dx = ∫3e^3x*x² dx e^3x*y = ∫3e^3x*x² dx

	1
e3x*y =		(9x2−6x+2) + C
	9

	9x2−6x+2
y =		+ C
	9e3x

adam1: Dziękuję Panu bardzo

adam1: a jak ta metoda się nazywa bo ja próbowałem za y' wstawić ^dy_dx +y i to przyrównać do zera