. anulaa: W rozgrywkach sportowych każdy z każdym rozegrano 45 spotkań. Ile startowało drużyn? kombinatoryka.

Mila:

n 2
	=45⇔

1
	n(n−1)=45
2

Dokończ

Artur_z_miasta_Neptuna: niech będzie N zespołów zespół A rozegrał jeden mecz z każdym innym ... czyli z N−1 zespół B rozegrał jeden mecz z każdym innym, ale już mecz z A został policzony ... czyli N−2 zespół C rozegrał jeden mecz z każdym innym, ale mecz z A i B został policzony ... czyli N−3 ... itd. stąd: n−1 + n−2 + ... + 2 + 1 + 0= 45 a₁ = n−1 r = −1

	a1 + an		(n−1) + 0		n2−n
Sn =		*n =		*n =		= 45
	2		2		2

stąd: n² − n = 90 ⇔ n² − n − 90 = 0 ⇔ (n−10)(n+9) = 0 czyli: n= 10 lub n = −9 oczywiście ilość drużyn musi być większa od 0 dlatego n=10

anulaa: x = 10 i x = −9 czyli 10 drużyn

anulaa: dziękuje za pomoc