rownanie boski: Wyznaczyc rozwiazanie : 2log₂√x+1 + log₂(x−5) − log₂4x = 1 + log₂(x−2) − log₂x

Mati_gg9225535: ustal dziedzinę, a dalej: log₂(√x+1)² + log₂(x−5) − log₂4x = 1 + log₂(x−2) − log₂x log₂(x+1) + log₂(x−5) − log₂4x = log₂2 + log₂(x−2) − log₂x

	(x+1)(x−5)		2(x−2)
log2(		) = log2(		)
	4x		x

Ann: zlozenia: x>−1 x>5 x>0 x>2 czyli x>5

	(√x+1)2*(x−5)		2*(x−2)
log2(		)=log2(		)
	4x		x

(√x+1)2*(x−5)		2*(x−2)
	=
4x		x

(x−1)(x−5)		2x−4
	=
4x		x

(x²−6x+5)*x=4x(2x−4) x(x²−14x+21)=0 Δ=14*14−4*3*7=7(2*14−12)=7*16 √Δ=4√7 x=0 <5 lub x=7−2√7 <5 lub x=7+2√7 >5 odp x=7+2√7