Równania i nierówności wymierne miley: W równaniach i nierównościach wymiernych kiedy wiadomo z której strony zaczynamy rysować ,,falę" ? Patrzy sie po najwyższej potędze czy przy wszystkich x ? dla przykładu : (x²−x)(−3x²−x)=0 i tu sie wylicza pierwiastki itp. i od dołu czy od góry jak sie rozpoznaje ? a tu ? : −(x²−3x)(−3x+2)=0

Mati_gg9225535: patrzy sie na na x w najwyzszej potedze ale nie ten w postaci iloczynowej tylko ten który otrzymał(a)byś po wymnożeniu nawiasów: (x²−x)(−3x²−x)=o po wymnożeniu x w najwyzszej potedze otrzymasz −x⁵ − liczba ujemna wiec zaczynasz od dołu, drugi określ sam(a) zobaczymy czy rozumeisz

Mati_gg9225535: oj i zjadłem 3 −3x⁵, ale to na omawiany problem nie wpływa, i tak będzie od dołu

miley: Właśnie się zastanawiałam jak to wychodzi wiec w drugim bedzie od góry tak ? ten minus nic nie znaczy ?

Aga1.: 1*(−3)=−... od dołu od strony prawej. 1, bo w pierwszym nawiasie przed x²( w najwyższej potędze)jest 1. −3, bo przed x najwyższej potędze w drugim jest −3 a w drugim od góry, bo −1*(−3)=+..

Mati_gg9225535: znaczy znaczy, czemu miałby nie znaczyc ?

miley: a jak jest −x(−x²+5x−4) <0 załóżmy, to trzeba wymnażać przez ten −x przed nawiasem ?

miley: to wtedy bedzie od góry, si ? ;>

Piotr: a po co ?

Mati_gg9225535: jakby nie znaczył to byloby od dołu określ sobei dla tego jeszcze : −x(−x³+2)(x²−2x)(1−x)=0

Aga1.: Wszystkiego nie wymnażać, bo to jest wygodna postać do obliczania miejsc zerowych Ale −1*(−1)=+1i rysujemy falę od góry

Mati_gg9225535: przez −x nie możesz, ewentualnie przez sam minus, bedzie od dołu, bo zostanie x(−x²+5x−4)>0 (zmieni się znak nierówności)

miley: −x(−x³+2)(x²−2x)(1−x)=0 Tutaj od dołu (?)

Mati_gg9225535: chyba zle zrozumiałem, Ty chcialas wymnażać nawias cały razy (−x) zrozumiałem to jako obustronne wymnażanie

miley: Nie od góry !

Aga1.: tak

Mati_gg9225535: TAK, od dołu, a tu: x²(3−x²)(−x+3)(x−1)>0 ?

Aga1.: A tu (1−x)²(2−x)

miley: x²(3−x²)(−x+3)(x−1)>0 tutaj bedzie...od góry a w (1−x)²(2−x) też od góry ?

miley: Patrzy sie na ,,znaki" przy ,,wszystkich'' X czy tylko przy tych w najwyższej potędze ?

Mati_gg9225535: pierwsze dobrze drugie niestety błędnie (−x)² [+] * (−x) [−] → [−]

Piotr: (1−x)² = 1 − 2x + x²

Mati_gg9225535: x w najwyższej potędze z każdego nawiasu jak masz −x(x²−3x) to patrzysz na −x przed nawiasem oraz x w najwyższej potędze w nawiasie

Piotr: interesuje nas najwyzsza potega.

miley: myslalam ze sie rozklada na czynniki

Mati_gg9225535: do określenia wykresu nie trzeba, do miejsc zerowych owszem

miley: No to mniej więcej rozumiem zobaczymy jak to wyjdzie w praktyce na kartkówce

miley: Dziękuję wszystkim za czas i za celujące wytłumaczenie problemu ! Jesteście wielcy !

daga: (x+3)² > x(x+6)

aniabb: 9>0 więc x∊R