row boski: Rozwiązać równanie: √x + 4 −√3x +1 = −1

asdf: −√3x + 1 = −1 − √x + 4 √3x + 1 = 1 + √x + 4 Teraz chyba można pozbyć się pierwiastków (wcześniej zrób dziedzinę)

boski: dziedzina wysza x≥−¹₃ natomiast Δ<0 czyli brak rozwiazan.. ?

jaa: x=2

ICSP: Odp x = 5 √3*5 + 1 = 1 + √5+4 4 = 1+3 4 = 4

Aga1.: Dwa razy podnieść obustronnie do kwadratu.

asdf: x >=−4 x >=−1/3 D = <−1/3, ∞) √3x + 1 = 1 + √x + 4 3x + 1 = 1² + 2√x + 4 + x + 4 3x + 1 = x + 5 + 2√x + 4 2x − 4 = 2√x + 4 x − 2 = √x + 4 x² − 4x + 4 = x + 4 x² − 5x = 0 x(x − 5) = 0 x = 0 lub x = 5 I coś mi nie wychodzi...bo dla x = 0 to rozwiązanie jest sprzeczne, dla x = 5 rozwiązanie pasuje. Chyba błąd jest w dziedzinie.

Aga1.: x−2=√x+4 , dziedzina x−2≥0 i x+4≥0⇒x≥2 0 nie należy do dziedziny.

jaa: bo przed nawiasem jest minus...

asdf: to po drodze jak na takie coś się napotka to kolejną dziedzinę trzeba wyznaczać?

boski: hmm z tego co mi wiadomo to dziedzine sie wyznacza na poczatku i wyszla mi taka sama jak u asdf

asdf: a tu się nie używa metody starożytnych po prostu?: http://www.math.edu.pl/metoda-analizy-starozytnych

Aga1.: Przy tej metodzie nie podaje się w ogóle dziedziny tylko sprawdza się na końcu, czy otrzymane rozwiązania spełniają równanie ( mogą pojawić się pierwiastki obce , tak się chyba nazywają)

asdf: aha