z góry dziękuje Dziadek: Napisz równania stycznych do okręgu o i prostopadłych do prostej k o: x² + y²−2x+12y+28=0 k: y=−¹₂x

+-: x² + y²−2x+12y+28=0 x² −2x +1 + y²+12y+36−9=0 (x−1)²+(y+6)²=3²

	1
y=−		x z warunku prostopadłości a1*a2=−1 →a2=2
	2

y=2x+b Podstawiamy do równania okręgu x² +(2x+b) ²−2x+12(2x+b)+28=0 5x²+x(4b+22)+b² +12b+28=0 Δ=b²+16b+76=0 Δ=0 (styczna czyli jeden punkt wspólny) b₁≈−14,71 b₂≈−1,29 równania prostych prostopadłych do.. i stycznych do.. y₁= y₂=

Eta: S(1, −6) r=3 s: y= 2x+b w postaci ogólnej s: 2x−y+b=0 odległość d środka S o stycznej jest d=r=3

	|2+6+b|
d=		= 3
	√5

|8+b|= 3√5 ⇒ 8+b= 3√5 v 8+b= −3√5 to b= 3√5−8 v b= −3√5−8 i mamy dwie takie styczne: s₁: y= 2x+3√5−8 i s₂: y= 2x−3√5−8

Gustlik: Na środek okręgu i promień są gotowe wzory: x² + y²+Ax+By+C=0

	A
a=−
	2

	B
b=−
	2

r=√a²+b²−C >0 Metoda na wzory skróconego mnożenia jest najbardziej skomplikowana ze wszystkich możliwych. x² + y²−2x+12y+28=0

	−2
a=−		=1
	2

	12
b=−		=−6
	2

r=√1²=(−6)²−28=√1+36−28=√9=3 (x−1)²+(y+6)²=9 I po sprawie, po co kombinować skomplikowanymi metodami z dodawaniem i odejmowaniem na siłę wymyślonych liczb? Dalej już tak jak zrobiła Eta.