wartość bezwzględna popo: | x² + 3x| = |x² + 2x + 5| + |x−5|

ewa: |x(x+3)|=|(x+2)²+1|+|x−5| Zauważ, że wyrażenie (x+2)²+1 jest zawsze dodatnie, zatem mogę opuścić tam moduł: |x||x+3|=x²+2x+5+|x−5| Rozważ 4 przypadki: a) x<−3 b) −3≤x≤0 c) 0<x<5 d) x≥5

aaaa: ok dzięki, nie wiedziałam jak mam ugryźć to zadanie

pigor: ... np. tak : |x²+3x|= |x²+2x+5|+|x−5| ⇔ |x(x+3)|= x²+2x+5+|x−5| ⇔ ⇔ (x<−3 i x²+3x= x²+2x+5−x+5) lub (−3≤ x≤0 i −x²−3x= x²+2x+5−x+5) lub lub (0< x≤ 5 i x²+3x= x²+2x+5−x+5) lub (x >5 i x²+3x= x²+2x+5+x−5) ⇔ ⇔ (x< −3 i 2x= 10) lub (−3≤ x≤0 i 0=2x²+4x+10) lub (0< x≤ 5 i 2x=10) lub lub (x >5 i 0=10) ⇔ ⇔ x∊∅ lub (−3≤ x≤0 i x²+2x+5=0) lub x=5 lub x∊∅ ⇔ x=5 lub x∊∅ ⇔ ⇔ x=5 − szukane rozwiązanie danego równania. ...