W grupie 20 osób jest 12 kobiet. funkcja: Witam ! Mam takie zadanie , a kompletnie nie kumam kombinatoryki. W grupie 20 osób jest 12 kobiet. Ile jest sposobów wybrania pięcioosobowej delegacji z tej grupy, tak aby : a) znalazły się tam co najwyżej dwie kobiety b) znalazła się tam co najmniej jedna kobieta c) znalazły się tam co najmniej dwie i nie więcej niż cztery kobiety.? Proszę o dokładne wytłumaczenie, najlepiej krok po kroku. Z góry dziękuję!

Ann: a) moze byc 0 1 lub 2 kobiety delegacja 5 osob: wybieerasz wtedy : 2kobiety z 12 i 3m z 8 + 1k z 12 i 4m z 8 +0k z 12 i 5 z 8

	12 2		8 3		12 1		8 4		12 0		8 5
czyli		*		+		*		+		*

Ann: w b ) zdarzenie A −jest conajmniej 1 kobieta A' − jest co co najwyzej 1 kobieta czyli jest ich 0 lub 1

	20 5
A policzysz odejmujac od wszystkich mozliwosci wyboru czyli		te z A'

A' liczysz analogicznie jak w a) czyli

	12 1		8 4		12 0		8 5
A' :		*		+		*

	20 5		12 1		8 4		12 0		8 5
A:		−[		*		+		*		]

Aga1.: a)Co najwyżej dwie kobiety tzn. 2 kobiety i 3 mężczyzn lub 1 kobieta i 4 mężczyzn lub 0 kobiet i 5 mężczyzn. Korzystam z kombinacji, bo kolejność nie odgrywa roli.Tam gdzie jest i wstawiasz znak mnożenia, a gdzie lub znak dodawania.

12 2		8 3		12 1		8 4		12 0		8 5
	*		+		*		+		*

Ann: c) w delegacji moze byc 2 lub 3 lub 4 kobiety reszta to faceci wiec liczba mozliwosci wyboru takich komb to:

12 2		8 3		12 3		8 2		12 4		8 1
	*		+		*		+		*

funkcja: dlaczego w podpunkcie a) wychodzi mi ogólny wynik 15504 − 896 = 14608 przeliczyłam to już kilka razy i ciągle wychodzi mi tak samo ,a w odpowiedziach wynik jest taki : 15448.

funkcja: yyy sorki w podbunkcie b

Aga1.: b) A' w delegacji jest 0 kobiet i 5 mężczyzn

8 5		8*7*6*5*4
	=		=56
		1*2*3*4*5

15504−56=15448

funkcja: W urnie jest 7 kul białych, 2 czarne i 1 zielona. Ile jest możliwych sposobów wyboru dwóch kul z tej urny tak aby: a) były różnych kolorów b) obie były białe c) byly tego samego koloru d) przynajmniej jedna z kul byla biała

funkcja: prosze o pomoc, nie rozumiem tego a musze miec to na jutro ,prosze o wytłumaczenie.

loitzl9006: Tak samo jak z delegacjami: kolejność losowania nie ma znaczenia a więc kombinacje. a) różne kolory: możliwości są takie:

	7 1		2 1
biała+czarna		*		= 7*2=14

	7 1		1 1
biała+zielona		*		= 7*1=7

	2 1		1 1
czarna+zielona		*		= 2*1=2

Razem 23 możliwości.

	7 2
b) wybierasz dwie z siedmiu, tzn. będzie		sposobów

	7 2		2 2
c) albo dwie białe (czyli		) albo dwie czarne (czyli		)

	7 2		2 2
Razem		+		sposobów

d) jest 7 kul białych i 3 nie−białe.

7 1		3 1
	*

jedna z siedmiu (biała) + jedna z trzech (nie−biała)

funkcja: ekstra dziękuję, a teraz proszę o pomoc w zadaniu , które dodałam przed chwilą na forum. to już ostatnie zadanie na dziś, dziękuje bardzo jeszcze raz.

loitzl9006: * do d) lub obie białe

	7 1		3 1		7 2
zatem ogólnie będzie		*		+		sposobów

PS. d) można sobie ułatwić życie, licząc zdarzenie przeciwne, że żadna nie będzie biała (na 3

	10 2
sposoby można wylosować dwie nie−białe kule) i od		(czyli omegi) odjąć 3 i masz wynik

7 1		3 1		7 2		10 2
	*		+		=		− 3