Znajdź pochodną funkcji. Dianka: x³/(x+1)² jak będzie wyglądała pochodna tej funkcji

Jack: jakieś pomysły?

Ann:

(x3)'*(x+1)2−x3*((x+1)2)'		3x2(x+1)2−x3*2(x+1)
	=
((x+1)2)2		(x+1)4

Dianka: Właśnie do tego doszłam, tylko nie do końca wiem co dalej z tym zrobić, muszę jeszcze ekstrema wyznaczyć, zrobić rysunek.

Ann: wez to troche poredukuj moze cos sie skroci

Ann:

	3x4+6x3+3x2−2x4−2x3		x4+4x3+3x2
...=		=
	(x+1)4		(x+1)4

ekstrema funkcja bedzie miala tam gdzie ta pochodna = 0 czyli x⁴+4x³+3x²=0 przy zal ze x≠−1 x²(x²+4x+3)=0 x² (x + 3) (x + 1)=0 czyli ekstrema w pktach : 0 i −3

Dianka: dziękuję

Bogdan: x ≠ −1

	x4+4x3+3x2		x2(x + 1)(x + 3)		x2(x + 3)
y' =		=		=
	(x + 1)4		(x + 1)4		(x + 1)3

maksimum dla x = −3, innych ekstremów nie ma

Bogdan: W punkcie x = 0 może być punkt przegięcia