Rozwiąż równanie czarnuch71: x²+2*√x²+5=3

PuRXUTM: może spróbuj tak √x²+5=t x²+5=t² x²=t²−5 x²+2√x²+5=3 t²−5+2t−3=0 dokończ

ICSP: x² + 5 + √x² + 5 + 1 = 9 (√x² + 5 +1)² = 9 √x² + 5 + 1 = 3 v √x² + 5 + 1 = −3 √x² + 5 = 2 v √x² + 5 = −4 − sprzeczne √x² + 5 = 2 x² + 5 = 4 x² = − 1 sprzeczne brak rozwiązań.

Beti: przekształć: 2√x²+5 = 3 − x² /()² D = R 4(x²+5) = 9 − 6x² + x⁴ x⁴ − 10x² − 11 = 0 x² = t, t≥ 0 t² − 10t − 11 = 0 rozwiąż i wróć do x

ICSP: Beti broń boże nie możesz tak zrobić

Beti: a nie, źle zapisałam dziedzinę: D = <−√3, √3>

Beti: czemu ICSP?

ICSP: już lepiej

PuRXUTM: możesz powiedzieć ICSP dlaczego Beti ma źle ?

ICSP: brakowało mi tego założenia do dziedziny

PuRXUTM: a skąd się bierze ta dziedzina ? Bo nie ogarniam ?

ICSP: tak samo ty również PuRXUTM masz źle Beti ładnie poprawiła

Beti: no to mi ulżyło

PuRXUTM: możesz powiedzieć ISCP co mam źle bo nie widzę ?

czarnuch71: Dziękuję. Nie mogłem wpaść na to by przenieść x² i zostawić jedynie pierwiastek po jednej stronie.

ICSP: no to mój drogi PuRXUTM cofnijmy się do czasów podstawówki i powiedz mi co to jest pierwiastek

PuRXUTM: możesz jaśniej ? Bo chyba się będe musiał cofnąć do przedszkola

ICSP: No to pokażę Ci w takim razie sztuczkę. Daj mi chwilkę na napisanie

PuRXUTM: Tylko proszę nie jakieś zespolone...

czarnuch71: a skąd też ta dziedzina? pod pierwiastkiem jest x² więc x²+5≥0

ICSP: 16 − 36 = 25 − 45

	81		81
16 − 36 +		= 25 − 45 +
	4		4

	9		9		9		9
42 − 2 * 4 *		+ (		)2 = 52 − 2 * 5 *		+ (		)2
	2		2		2		2

	9		9
(4 −		)2 = U{5 −		)2
	2		2

	9		9
4 −		= 5 −
	2		2

4 = 5

PuRXUTM: no bo to nie jest równość przed ostatnia operacja jest pewnie niedozwolona ale jeszcze muszę pomyśleć dlaczego

ICSP: właśnie pokazałem ze 4 = 5

czarnuch71: LOL

PuRXUTM: ale dlaczego ja nie mogę sobie podnieść do kwadratu obustronnie ? Nie ogarniam

ICSP: odpowiedź masz w mojej magii Jeżeli znajdziesz tam błąd będziesz wiedział dlaczego nie możesz podnieść obustronnie do kwadratu

PuRXUTM:

	9
zresztą tutaj masz wyrażenie po lewej stronie ujemne − to znaczy 4−
	2

ICSP: i?

PuRXUTM: ehhh Ty !

PuRXUTM: po lewej stronie powinna być wartość bezwzględna i będzie wtedy gut

ICSP: o proszę to teraz twierdzisz że (−2)² ≠ 2² to już jakiś postęp Teraz połącz tą nową niezwykle zaskakującą informacje z zadaniem i je popraw.

PuRXUTM: a co to ma wspólnego z moim zadaniem bo dalej nie czaje ? u mnie założenie ma być t≥0 a że √x²+4 jest większe od zera no to dla każdego x. Wiem że pewnie widzisz mój błąd i się z niego śmiejesz ale oświeć mnie bo nic nie widzę

PuRXUTM: przecież (−2)²=2² Co to w ogóle jest Nie wiem czy ty mówisz o programie wykraczającym po za LO

ICSP: masz rozwiązać równanie : √x² + 1 = 2x ustal dziedzinę i w drogę

ICSP: mówię o czymś co nie wykracza poza program szkoły podstawowej Widoczne braki

PuRXUTM: x≥0 tak ?

ICSP: dlaczemu Przecież x² + 1 jest dodatnie dla każdej liczby rzeczywistej x

PuRXUTM: no powiedz mi jak (−2)² nie równa się 2² ? nie wiem czy mnie wkręcasz czy co ?

ICSP: −2 = 2 (−2)² = 2² 4 = 4 prawda wiec − 2 = 2

PuRXUTM: no tak ale to by funkcjonowało jak by było √x²+1= np.1 a w twoim przypadku muszę "z dwóch" stron ustalać dziedzinę z resztą w zadaniu jest √x²+1=t a nie 2x

ICSP: no tak ... x² = t² − 5 x² ≥ 0 dla każdego x weźmy t = √3 x² = 3 − 5 x² = −2 Jak nie potrafisz się posługiwać dwoma zmiennymi posługuj się jedna t ∊ R \(−√5 ; √5)

asdf: ICSP, przestan robic pranie z mózgu

PuRXUTM: ale nie stosujesz tam wartości bezwzględnej

PuRXUTM: Wreszcie ktoś mnie broni asdf pomóż bo nie ogarniam co on do mnie mówi, (a raczej pisze )

ICSP: Pranie mózgu Po prostu uświadamiam mu że nie umie odpowiednich założeń do zadania podać − punkty na maturze lecą za brak dziedziny.

PuRXUTM: a nie można prościej ?

ICSP: Nie. Tak lepiej zapamiętasz i już nigdy nie zapomnisz dołożyć założenia. Teraz już na pewno będzie pamiętać jak to zły i okrutny ICSP wbił ci do głowy dokładnie założeń w równaniach sprowadzalnych do równań kwadratowych

PuRXUTM: ja nie mówię że jesteś zły i okrutny tylko dalej nie widzę błędu u siebie

pigor: ..... może warto po prostu zapoznać się np. z taką definicją : pierwiastkiem arytmetycznym liczby nieujemnej nazywamy taka liczbę nieujemną, której kwadrat jest równy liczbie pierwiastkowanej i tyle . ...

aniabb: z podkreśleniem NIEUJEMNĄ

ICSP: od 23:27 napisałem Ci twój błąd odnośnie t.

%3Cb%20style%3D%22color%3A%23e87a2c%22%3Easdf%3A%3C%2Fb%3E%20Te%C5%BC%20metoda%2C%20nie%20jestem%20w%20temacie%20wi%C4%99c%20si%C4%99%20nie%20b%C4%99d%C4%99%20wypowiada%C5%82%2C%20ale%20to%20co%20napisa%C5%82%20ICSP%20w%20po%C5%9Bcie%0A%20z%2023%3Csup%3E22%3C%2Fsup%3E%20nie%20bierz%20do%20serca%20%3Cimg%20style%3D%22margin-bottom%3A-3px%22%20src%3D%22emots%2F1%2Fmruga.gif%22%20alt%3D%22emotka%22%3E%20Tylko%20zastan%C3%B3w%20si%C4%99%20dlaczego%20tak%20nie%20mo%C5%BCna%20robi%C4%87%0A%0A

Ajtek: Przybywam bronić PuRXUTM. ICSP robisz kawał dobrej roboty To moja obrona PuRXUTM . ICSP my się witalim dzisiaj?

PuRXUTM: nie widziałem tego wpisu z 23:37, już wiem o co chodzi dzięki

asdf: √16 = √(−4)(−4) = −4

ICSP: Hmm nie pamiętam Nie zaszkodzi sie drugi raz przywitać Witaj Ajtku Ja niestety już idę Jutro rano trzeba wstać i na zajęcia gnać

PuRXUTM: dzięki ISCP ale ładnie mam po tym mózg zryty...

Ajtek: Cześć ICSP . "Jutro rano trzeba wstać i na zajęcia gnać" Nie czujesz, że rymujesz .

pigor: ...a więc z definicji √a=b ⇔ b²=a i a≥0 i b≥0 − to niebieskie to dziedzina , o niej należy pamiętać, wtedy znak równoważności ⇔ działa "w obie strony" i ...

PuRXUTM: już ogarniam pigor po prostu ICSP udowodnił mi że nie potrafię się posługiwać dwoma zmiennymi

asdf: @Purxutm, moge teraz ja? √16 = √(−4)(−4) = −4 dlaczego tak nie można?

pigor: ... dlatego z takiej j def. pierwiastka np. √ f²(x)= |f(x)| i dalej z definicji modułu albo na liczbach √(−5²)= |−5|=5 lub √ (3−π)²= |3−π|= π−3 itp, itd. . ...

asdf: a bez użycia modułu ?

pigor: ... przepraszam , ale zmienna to ... kobieta (ona) dlatego obiema zmiennymi itp., itd.

Ajtek: ...ewentualnie dwiema .

asdf: √16 = √(−4)(−4) = −4 −4 = √16...jest to nie prawda, bo gdybym chciał podnieść obie strony do kwadratu to nie mogę: L<0, P > 0

pigor: ... √16=√4²=√(−4)²= |4|=|−4|=4 i nie ma o czy gadać − patrz definicja post z 23⁴⁶. ....

Ajtek: Masz taki wzorek: √a²=|a| i tyle!

asdf: ale ja wole zrozumieć definicję niż po prostu ją znać

pigor: ...tak masz rację dwiema to poprawnie , dziękuję Ajtek . ...

PuRXUTM: przepraszam, narobiłem szumu, asdf nie znęcaj się już nade mną o wartości bezwzględnej wiedziałem tylko nie umiem tych dwoje ( czy jak tam ) zmniennych

pigor: ...ależ właśnie tu nie ma nic do rozumienia asdf−ie , to jest przecież proste jak drut . ...

asdf: pokaż komuś ten przykład to niejednemu namotasz w głowie

Ajtek: pigor, nie jestem językoznawcą, ale obiema też bym zaakceptował. Nie wiem co na to poloniści. PuRXUTM nikt się nad Tobą nie znęca. Ty chcesz pomagać innym, a my pomagamy Tobie. Przy okazji pilnujemy, aby nie wychodziły buble matematyczne. Na maturze równiez będziesz pilnował żeby nie walnąc bubla, czyż nie .