wielomiany Mucha: Równanie x⁴ + ax³ − 9x² + x + b = 0 ma pierwiastki x₁ = 2 i x₂ = −1 . Znaleźć pozostałe pierwiastki tego wielomianu

PuRXUTM: W(2)=0 i W(−1)=0 podstawiasz i rozwiązujesz 2⁴+a*2³−9*2²+2+b=0 (−1)⁴+a*(−1)³−9(−1)²−1+b=0 jak już wyjdzie Ci a i b to zapisujesz wzór wielomianu i z hornera wyznaczasz resztę pierwiastków, albo może jeszcze szybciej dzielisz W(x): (x−2)(x+1)

aniabb: podstaw za x 2 a potem −1 W(2)=0 W(−1)=0 wyliczysz a i b

Beti: w(−1) = (−1)⁴ + a(−1)³ − 9(−1)² + (−1) + b = 1 − a − 9 − 1 + b = b − a − 9 w(2) = ... powstają więc dwa równania: b−a−9=0 ... (z w(2)) rozwiąż ten układ wyznaczając a i b − podstaw je do wielomianu i policz pozostałe pierw.