Znajdz zbiór/ wartość bezwzględna
Krysia: Znajdź zbiór:
B={x∊R : |x3 −1| < x2+x+1}
Bardzo Was proszę o pomoc
29 paź 21:27
Aga1.: Ponieważ x2+x+1>0 dla x∊R
to
Ix3−1I<x2+x+1⇔
x3−1<x2+x+1 i x3−1>−x2−x−1
Wyznacz część wspólną rozwiązań.
29 paź 21:32
pigor: ... lub np. tak : ponieważ x
2+x+1>0 , dla każdego x∊R,
bo Δ=1−4=−3<0 i a=1>0 , to
|x3 −1| < x2+x+1 ⇔ −(x
2+x+1) < x
3 −1 < x
2+x+1 ⇔
⇔ −(x
2+x+1) < (x−1)(x
2+x+1) < x
2+x+1 /:(x
2+x+1) ⇔
⇔ −1< x−1 <1 /+1 ⇔
0< x <2 ⇔
x∊(0;2) . ...
29 paź 21:46
pigor: ..., czyli
B={x∊R: 0<x<2}=
(0;2) − szukany zbiór . ...
29 paź 21:50
Krysia: dziękuje Aga i pigor , wszystko jasne
29 paź 22:22