Wykaż, że Devision: Proszę o pomoc. Wykaż,że nierówność jest prawdziwa dla każdej rzeczywistej x. (x²−2x+3)(x²−2x+4)≥x²−2x+7 z góry, dzięki.

zombi: powymnażaj

Artur_z_miasta_Neptuna: x²−2x+4 = x²−2x+3 + 1 x²−2x+7 = x²−2x+3 + 4 niech: t = x²−2x+3 (t)*(t+1) ≥ t+4 t² + t − t − 4 ≥ 0 t² − 4 ≥ 0 (t−2)(t+2) ≥ 0 t = x²−2x+3 (x²−2x+3−2)(x²−2x+3+2) ≥ 0 (x²−2x+1)(x²−2x+5)≥0 (x−1)²(x²−2x+5)≥0 pierwszy nawias zawsze ≥0 drugi nawias −−− Δ<0 ... 'a' >0 ... czyli wielomian przyjmuje zawsze wartości 'dodatnie' c.n.w.

Devision: dzięki.