Ciagi i szeregi Aniaa:

	n
jak obliczyc granice ciagu o podanym wzorze: (		)2n
	n−6

ICSP: mogę się spytać w jakim celu chcesz ją liczyć ?

Aniaa: bo mam takie zadanie

ICSP: masz obliczyć ta granicę czy może zbieżność szeregu ?

Aniaa: obliczyc granice

Godzio: e¹² zapewne Nie ma co pisać

Aniaa: no wiem ze z e ale nie wiem jak zrobic zeby tak wyszlo..

Godzio: Jak wyglądają granice z e ?

Aniaa: moglbys to jednak rozpisac..?

Aniaa:

	1
no trzeba doprowadzic do wzoru (1+		)n = e tylko nie wiem jak w tym przypadku usyskac
	n

taka postac..

kylo1303:

n		n−6+6		6
	=		=(1+		)
n−6		n−6		n−6

Sprobuj dokonczyc sama.

Aniaa: ok dzieki tylko mam jeszcze jeden problem.. bo mialam tez juz podobno zadanie i wlasnie nie

	5
wiem jak mam tak, np : (1+		)n to jak pozbyc sie tej piatki ;>
	n

kylo1303: A czemu chcesz sie jej pozbyc? W sumie to warto znac taki wzorek:

	k
lim (1+		)an=ek
	an

Aniaa: ahaaa ! no i to wszytsko wyjasnia, dzieki

Aniaa: to mam jeszcze jedno pytanie..

	1
jak mam tak: (1−		)n to jak zmienic ten minus na plus?
	n

kylo1303: Bardzo prosto:

	−1
(1+		)n (te nasze "k" bedzie rowne −1)
	n

Aniaa: Aha! Wielkie dzieki

Aniaa:

	4*3n+2+2*4n
a taki wzor :		wiem, ze np 3n+2 sie rozklada na 3n*32 ale
	5*2n+4n+1

co dalej?

kylo1303: 3ⁿ⁺²=3ⁿ*9. Tutaj wylacz najwieksza potege (bodajze 4ⁿ) przed nawias w liczniku i

	an		a
mianowniku i powinno wyjsc (pamietajac ze		=(		)n)
	bn		b

Aniaa: najwieksza potege przed nawias a ja myslalam ze podzielic przez nią..

Aniaa: wyszło Dzieki

Aniaa:

	1+2+4+...+2n
a czy granicą tego ciągu:		będzie ∞
	2n

Aniaa: bo troche nie jestem pewna..

Krzysiek: w liczniku skorzystaj ze wzoru na sumę ciągu geometrycznego

Aniaa: znalazlam blad.. wyjdzie 1

Krzysiek: wyjdzie 2

Aniaa:

	n−1		k
nie wiem jak ten wzor:		przeksztalcic tak zeby bylo: 1+		..
	n+2		an

Aniaa: wyjdzie 2 czemu..

Krzysiek: podstawiasz do wzoru pamiętając o tym, że jest (n+1) wyrazów (poprzednie zadanie)

n−1		n+2−3		−3
	=		=1+
n+2		n+2		n+2

po drugie korzystając z tego wzoru (ten co kylo podał) musisz pamiętać o założeniu bo ten wzór nie zawsze działa

Aniaa: a jakie jest zalozenie?

Krzysiek: lim_n→∞ (1+b_n )^1/b_n =e gdy b_n →0

Aniaa: okej