Pochodna przyspieszenia po czasie i prędkości średniej po czasie Global: Witam! Miałem pół godziny wykładu z pochodnych i całek na fizyce i trochę za mało z nich zrozumiałem. Na matematyce zaczniemy pochodne dopiero za tydzień na poważnie, więc dlatego nie wiem jak zrobić te przykłady. Otóż mam zależność położenia od czasu x(t)=4+3t−2t³ i mam obliczyć: − V(t), a(t) − x(0), x(2) − V(0), V(2), V_śr(0→2) − a(0), a(2), a_śr(0→2) Obliczyłem V(t)=3−6t² i teraz doczytałem, że przyspieszenie jest pochodną po prędkości, więc mogę (chyba) zrobić tak: a(t)=V'(t)=0−6*2t=−12t ? I teraz (pytanie prostackie) czy mogę w przykładach − x(0), x(2), V(0), V(2), a(0), a(2) po prostu podstawić to co jest w nawiasie do otrzymanych równań x(t), V(t) i a(t)? Dodatkowo jak można obliczyć V_śr(0→2) i a_śr(0→2)? Wiem tylko, że V_śr=^Δr_Δt ← tutaj V_śr i Δr są wektorami Przepraszam, że tak zbiorczo, ale szukam po forach, książkach i nic

AC:

	x(2)−x(0)
vśr =
	2

	v(2)−v(0)
aśr =
	2

Global: Na pewno to jest dobrze? Do zadania dopisałem sobie na wykładzie, że średnie mają być przebytą drogą do czasu, a nie wartością średnią. Czy a(t) dobrze obliczyłem?

aniabb: a(t) jest ok

Global: jeżeli w takim razie średnie podane przez AC też są ok to dziękuję bardzo

aniabb: to nie są średnie..to jest droga przez czas..tylko czas u Ciebie akurat 2 s

Global: Powrócę jeszcze raz do prędkości średniej i przyspieszenia średniego. AC podał takie wzory, ponieważ V_śr=^Δx_t i a_śr=^ΔV_t, mam rację?