a
lolitka: Przekątna prostopadłościanu ma długość 8 √2 cm i tworzy z podstawą kąt o mierze 45. Jeden z
boków podstawy ma długość 4. Oblicz kosinus kąta nachylenia przekątnej większej ściany bocznej
do podstawy.
Mam pytanko− jeśli jest napisane, że przekątna nachylona jest do podstawy, to chodzi o jej
przekątną czy o krawęź?
29 paź 19:15
lolitka: wychodzi mi
√3 , dobrze to jest
?
29 paź 19:26
dero2005:
D = 8
√2
a = 4
liczę wysokość h
h = 8
liczę przekątną podstawy d
d =
√D2 − h2 =
√(8√2)2 − 82 = 8
licze długość boku b
b =
√d2 − a2 =
√82 − 42 =
√48 = 4
√3
4
√3>4 bok b jest dłuższy od boku a więc liczymy przekątną
k
k =
√b2 + h2 =
√(4√3)2 + 82 =
√112 = 4
√7
liczymy cos β
| | b | | 4√3 | | √21 | |
cos β = |
| = |
| = |
| |
| | k | | 4√7 | | 7 | |
29 paź 20:30