funkcja kwadratowa nika: Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(m−4)x²−4x+m−3 ma dwa miejsca zerowe. z których jedno jest mniejsze od 1 a drugie większe od 1? założenia do których doszłam to: Δ>0 m≠4 jednak nie wiem jakie założenia powinny być aby uwzględnić warunki zadania dotyczące miejsc zerowych, bardzo proszę o pomoc i z góry dziękuje!

Amaz: Zapewne chodzi o to, aby oś symetrii tej paraboli była prostą pionową o równaniu x=1, innymi słowy trzeba wyznaczyć wartość parametru m, dla którego p=1.

Amaz: A nie, to chyba nie wystarczy xd

Amaz: A może tak:

−b−√Δ		−b−√Δ
	− 1 < 0 i		− 1 > 0
2a		2a

Aga1.: x₁>1⇒x₁−1>0 ⇒(x₁−1)(x₂−1)<0 x₂<1⇒x₂−1<0

pigor: ... , otóż widzę to tak : mianowicie warunki zadania spełnia układ dwóch nierówności Δ=16−4(m−4)(m−3) >0 /:4 i af(1)=(m−4)(m−4−4+m−3)< 0 ⇔ ⇔ 4−(m²−7m+12) >0 i (m−4)(2m−11)< 0 /:2 ⇔ m²+7m−8 >0 i (m−4)(m−¹¹₂)< 0 ⇔ ⇔ (m−1)(m+8) >0 i 4< m < 5¹₂ ⇔ (m<−8 lub m>1) i 4< m < 5¹₂ ⇔ ⇔ 4< m <5¹₂ ⇔ m∊(4; 5¹₂) . ...

nika: pigor, mogę mieć pytanie? Nie bardzo rozumiem skąd wziął sie drugi warunek?

pigor: ... iloczyn znaku współczynnika a i wartości f(x=1) − tu − ujemny , skraca mi badanie dwóch możliwości położenia paraboli względem x=1 (a>0 i f(1)<0 lub odwrotnie) i tyle, czyli, to takie usprawnienie matematycznym zapisem alternatywy dwóch ... zdań (warunków) i nic więcej . ...