. asdf: Metoda Laplace'a 1 2 4 0 −2 −3 0 1 7 8 3 6 −4 −9 2 5 Policz wyznacznik tej macierzy A = 0 * (−1)¹⁺⁴ * ...(0 będzie) + 1*(−1){2 + 4)* |1 2 4| |7 8 3| |−4 −9 2| + 6*(−1)³⁺⁴ * |1 2 4| |−2 −3 0| |−4 −9 2| + 5*(−1)⁴⁺⁴ *|1 2 4| |−2 −3 0| |7 8 3| Tak to się liczy?

Godzio: Teoretycznie, ale z tego się korzysta jak się wyzeruje jakąś kolumnę bądź wiersz inaczej nie ma sensu tego robić, zrób operację: w₂ + 2w₁ w₃ − 7w₁ w₄ + 4w₁ I napisz co Ci wyszło

asdf: w₂ +2w₁, czy mam to dodać do siebie? bo nie wiem

asdf: nie rozumiem zapisu, wyjaśnisz mi na 1 przykładzie? w₃ − 7w₁ itd zrobie samemu

Godzio: Chodzi o działania na wierszach: Pierwszy wiersz zostawiasz w spokoju, do drugiego dostajesz 2 * pierwszy itd.

Godzio: Po tym działaniu co napisałem otrzymamy: 1 2 4 0 0 1 8 1 ......... ..........

asdf: 1*2 − 2 2*2− 3 4*2+0 0*2+1 0 1 8 1 −2 −7*1 −3−7*2 3−7*4 6−7*0 −9 −17 −25 6 −4+4*1 −9+8 2+8 5+4*0 0 −1 10 5 macierz wyglada tak: 1 2 4 0 0 1 8 1 −9 −17 −25 6 0 −1 10 5 ?

Godzio: W pierwszej kolumnie powinieneś otrzymać same 0, i w pierwszym wierszu 1

asdf: ale napisałeś, żeby pierwszy wiersz zostawić w spokoju

Godzio: No tak, dlatego tam zostaje 1, a potem same 0 1 2 4 0 0 1 8 1 0 −6 −18 6 0 −1 18 5 I teraz rozwijasz względem pierwszej kolumny, Jak widać wszystko się wyzeruje i zostanie: 1 8 1 −6 −18 6 −1 18 5

asdf: i teraz w podobny sposob wyznaczyc z tego wyznacznik? (nie moge korzystac z sarrusa)

asdf: w₁ = w₁ w₂ = w₂ + 6w₁ w₃ = w₃ + w₁ tak?

Godzio: To się nie piszę w₂ = w₂ + 6w₁, niepoprawnie matematycznie Robi się tak, że : _{w2 + 6w1 w3 + w1} det(....) = det(....)

asdf: Dzięki za wskazówkę

asdf: A jak wyznaczyc z tego dopelnienie? (nie wiem nawet co to jest )

Godzio: Oj, gdybym ja to wiedział

asdf: Mam takie cztery reguły Jeżeli w wyznaczniku mamy wiersz lub kolumnę złożoną z samych zer to wyznacznik ten jest równy 0 np. 0 3 4 5 0 4 5 7 0 1 8 7 0 7 5 9 o to chodzi?

Godzio: Tak, dodatkowo, jak jakieś wiersze/kolumny są liniowo zależne, to wyznacznik też jest równy 0. np: 1 2 3 4 5 6 8 2 2 5 6 7 2 4 6 8 Jak widać w₄ = 2w₁ Więc wyznacznik tej macierzy jest równy 0

asdf: Jeżeli w wyznaczniku zamienimy miejscami dwa wiersze(lub kolumny( to wyznacznik zmieni znak. 3 3 4 5 2 4 5 7 9 1 8 7 4 7 5 9 na: 3 3 4 5 4 7 5 9 9 1 8 7 2 4 5 7 załóżmy, że z pierwszego wyznacznik wychodzi = 8, to w drugim wyjdzie = −8?

asdf: ?

Godzio: Tak

Kejt: Asdf..jeszcze odnośnie z fizyki, to jeśli jesteś dobry z angielskiego to jest sporo wykładów profesora z MIT na yt

asdf: Kejt, wiem, ale fizyke narazie musze odpuscic, mam tyle zadan, ze poukladanie tego wszystkiego wymaga wprawy i czasu, a to, ze fizyke mam za tydzien więc czas sie przyszykowac do jutrzejszej matematyki

Kejt: spoko, spoko..zobaczysz kiedy chcesz, ja po prostu później bym o tym zapomniała