Ciągi Kasia: Jeszcze raz prosze o pomoc: Dany jest ciąg określony wzorem a_n=(2n+1)² A.) wykaż ze ciag b_n określony wzorem b_n=a_n+2 − a_n jest ciągiem arytmetycznym

	bn−16n
B.) wykaż że ciąg cn określony wzorem cn=		jest ciagiem geometrycznym
	3n

Tad: b_n=[2(n+2)+1]²−(2n+1)²=4n²+20n+25−4n²−4n−2=16n+23 b_n+1−b_n=16(n+1)+23−16n−23=16 ... i wszystko jase−

Tad:

	23
cn=
	3n

cn+1		3n		1
	=		=
cn		3n+1		3

Eta: A) b_n=[2(n+2)+1]²−(2n+1)²=(2n+5)²−(2n+1)²=(2n+5+2n+1)(2n+5−2n−1)= 16n+24 r= b_n+1−b_n = 16(n+1)+24 −(16n+24) = 16 ciąg b_n jest arytmetyczny, r= 16

	16n+24−16n		24
B) cn=		=
	3n		3n

	cn+1		24		3n		1
q=		=		*		=
	cn		3*3n		24		3

	1
ciąg cn jest geometryczny, q=
	3