Najmniejsza wartość funkcji kuruu:

	ctgx−tgx
Wyznaczyć najmniejszą wartość funkcji y= [		]2
	1+cos4x

aniabb: y=2

kuruu: A skąd to wiadomo, że y będzie 2?

Artur_z_miasta_Neptuna: najprościej .... obliczasz pochodną funkcji f(x) i przyrównujesz ją do 0 w ten sposób wyznaczasz punkty 'minimalne' i 'maksymalne' funkcji f(x) mając dane dla jakiego 'x' funkcja f(x) przyjmuje wartość minimalną ... wyznaczasz wartość funkcji w tymże punkcie

kuruu: Dziękuję, pomogło

pigor: ...lub np. tak :

	ctgx−tgx
y= (		)2=
	1+cos4x

	cosx   sinx   −   sinx   cosx
= (		)2=
	sin22x+cos22x+cos22x−sin22x

	cos2x−sin2x     sinxcosx		cos2x
= (		)2= (		)2=
	2cos22x		2sinxcosx cos22x

	1		2		2		4
= (		)2= (		)2= (		)2=
	sin2x cos2x		2sin2x cos2x		sin24x		sin44x

i to tyle, więc funkcja y przyjmuje wartość najmniejszą równą 4, gdy mianownik tego wyrażenia największą czyli tu 1=sin⁴x . ...

Uczeń: Zad.1. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=sinxcosx+cos²x. Zad.2 Dany jest trójkąt o bokach a,b,c oraz kątach α,β,γ. Udowodnij że między obwodem tego trójkąta a promieniem R okręgu opisanego na tym trójkącie zachodzi związek a+b+c=8Rcos(α/2)cos(β/2)cos(γ/2)