Rozwiąż równanie Paula: Wyznacz wszystkie n n⁶−14n⁴+49n⁴=x⁴

Paula: >

sushi_gg6397228: lewa strona wzor (a−b)²

Ajtek: sushi przy tym zapisie nie widzę wzoru. To +49n⁴ mi nie pasuje.

Paula: sorki rzeczywiście pomyłka... to jest 49n²

Paula: >

Paula: >>

Paula: >>>

Nienor: (n³−7n)²=x⁴ n³−7n=x² n(n²−7)=x² n(n−√7)(n+√7)=x*x Coś więcej o tych liczbach tam nie ma przypadkiem podane?

Paula: dodatnie całkowite

aniabb: jeśli to że całkowite to kolejna wersja pytań olimpijskich z gimnazjum

aniabb: czyli odpowiedź dopiero jutro po północy

Paula: hmmm jeśli całkowite dodatnie to to samo co naturalne

Beti: np tak: x⁴ = n⁶ − 14n⁴ + 49n² x⁴ = n²(n⁴ − 14n² + 49) x⁴ = n²(n² − 7)² x⁴ = [n(n² − 7)]² x² = n(n²−7) −−> żeby to równanie było prawdziwe, to prawa strona musi być nieujemna, więc: n(n²−7) ≥ 0 n(n−√7)(n+√7) ≥ 0 rozwiąż tą nierówność

aniabb: po prostu zadanie olimpijskie ..więc bez komentarzy

Paula: wychodzi, że n² ≥ √7

Karolek: i tak oto rozwiązałem zadanie...

Karolek: dzięki Paula

aniabb: tiaaa.... i nieskończenie wiele rozwiązań

Karolek: ale większych lub równych √7

Karolek: kochana

aniabb: porozmawiamy pojutrze

Nienor: nie n∊[−√7;0]∪[0;√7] Kolrjna rzecz musi się n(n²−7) dać rozłożyć na parzystą liczbę takich samych czynników.

AC: Przykład jak niewiedza uszczęśliwia.

Karolek: po pierwsze pomyłka bo n² ≥ √7 a nie n ≥ √7

Karolek: nie no ale się serio pytam aniu to −−−> n² ≥ √7 nie wyznacza według ciebie n?

aniabb: nie

Karolek: w sumie to nie rozumiem czemu bo dla mojego głupiutkiego mózgu to tam jest napisane że n to liczby większe od ⁴√7...

Karolek: widze że taka matma to za wysokie progi na moje 15−letnie nogi więc dobranoc pani

aniabb: zapraszam we wtorek na kontynuację

Porky: Mi się wydaje, że on to dobrze zrobił...

Porky: Chociaż...

Porky: Mogę mu napisać rozwiązanie?

Ajtek: Nie, to jest zadanie olimpijskie

Porky: OK już przepisuję

aniabb: Rozwiązania dopiero WE WTOREK