liczy zespolone Daria: Jak obliczyć √3+4i

ICSP: 2 + i v −2 − i

sushi_gg6397228: √3+4i= a+bi obustronnie do kwadratu i ptoem porownac czesci rzeczywiste z rzeczywistymi a urojone z urojonymi−−> dostaneisz uklad rownan

Daria: skąd to wiozłeś?

Nienor: z=x+yi x,y∊R x+yi=√3+4i x²+2xyi−y²=3+4i x²−y²+2xyi=3+4i x²−y²=3 i 2xy=4 wyliczyć x i y.

Daria: Ja na lekcji liczyłam jakieś w₀, w₁....

sushi_gg6397228: tutaj masz brzydkie liczby

	3		4
jak policzysz kat dla		czy
	5		5

konrad: na kalkulatorze

Nienor: To ma tyle rozwiązań ile wynosi stopień pierwiastka, w tym przypadku można przedstawić tę szukaną liczbę w postaci algeraicznej, podnieść równanie do kwadratu i wyliczyć te dwa rozwiązania. Jeżeli pierwiastek jest wyższego stopnia to tak się liczy jak piszesz, tylko do tego trzeba umieć przedstawić liczbę w postaci wykładniczej, a tu to trochę nie bardzo, chyba,

	3
że wiesz jaki kąt ma cos równy
	5

asdf: x² − y² = 3

	2
xy = 2 ⇒ y =
	x

	4
x2 −		= 3
	x2

x⁴ − 3x² − 4 = 0 x² = t ≥ 0 t² − 3t − 4 = 0 √Δ = 5

	3 − 5
t1 =		< 0
	2

	3 + 5
t2 =		= 4
	2

x = 2 ∪ x = −2 dla x = 2: y =1 dla x = −2 y = −1 ODP: z₀ = 2 + i z₁ = −2 − i

Daria: Dzięki za wyjaśnienie.