Rozwiąż układ nierówności Qmi: Układy nierówności

⎧	(3−√2x)(√2+1)>=4√2+5
⎩	(2√2−3)x<1

Gubię się zaraz na starcie, przy mnożeniu tych dwóch nawiasów, głównie chodzi o tego Xa co jest za pierwiastkiem nie wiem co z nim robić, gdzie go dać.

konrad: jeżeli nie jest pod pierwiastkiem no to normalnie np. √2x*√2=2x

Qmi: X jest poza pierwiastkiem. Dzięki. A tego x'a potem nie mnożę z niczym, czyli będzie 3√2+3−4x−√2

konrad: skąd "−4x−√2"

Qmi: −√2*√2 = −4 ( i tutaj dokładam tego X co jest za pierwiastkiem) i potem −√2 * 1 = −√2

konrad: od kiedy √2*√2= 4? a dalej czemu x zgubiłeś? −√2x*1=−√2x

Qmi: ahaaa... No tak przecież jak mnożymy dwa takie same pierwiastki to zostaje liczba pod pierwiastkiem Czyli ten X jest przyczepiony do tego drugiego pierwiastka i zawsze jak będę miał x przy pierwiastku to mnożę pierwiastek a X tylko doczepiam.

konrad: no tak

Qmi: Okej to liczę. 3√2+3−2x−2√2x>=4√2+5 −2x−√2x>=√2+2 i dalej nie wiem co robić, wyciągnąłem x przed nawias x(−2−√2)>= √2+2 i nic więcej z tym nie zrobię. Mogę to przenieść na 2−gą stronę i byłoby

	√2+2
x>=
	(−2−√2)

konrad: minus przed nawias i Ci się skróci i wyjdzie 1 a i zmienić znak musisz, bo dzieliłeś przez liczbę ujemną

Qmi: Wynik w książce jest X należy (−2√2−3,−1> To coś tu jest nie tak, powinno być −1.

Qmi: I już chyba wiem dlaczego

	√2+2
x>=		Skracamy to i zostaje Nam − który był przed nawiasem.
	−(2+√2)

Qmi: ~ odświeżam

konrad: no tak tak, −1

konrad: no tak tak, −1

Qmi: a to jak rozwiązać? x(2√2−3) < 1

konrad: pozbadz się tego nawiasu po lewej

pigor: ... np. tak : x(2√2−3)< 1 /*(2√2+3) ⇔ x(4*2−9)< 2√2+3 ⇔ −x< 2√2+3 ⇔ x >−2√2−3 .