Dziedzina funklcji Adam: Dziedzina funkcji: √1−log₂ x²−7 jaka? jak ją wyznaczyć? wiem że: x²−7>0 −−−> x∊ R−{−√7, √7} 1−log₂ x²−7 ≥0

Piotr: źle x²−7 >0 (x−√7)(x+√7)>0 parabola, ramiona do góry wiec ? z logarytmem 1 na prawo i 1= log₂2

Adam: nie rozumiem tylko z tym logarytmem, oraz jak będzie wyglądała dziedzina takiej funkcji.

Adam: aha ok

Adam: czyli x∊ (√7, +∞)

Piotr: nie.

Adam: wiec jak ?

Piotr: (x−√7)(x+√7)>0 ⇒ x∊(−∞, −√7)u(√7, +∞) log₂ x²−7 ≤ log₂2 x²−7 ≤ 2 x²−9 ≤ 0 (x−3)(x+3) ≤ 0 ⇒ x∊<−3;3> czesc wspolna x∊ <−3; −√7) u (√7; 3> PS jadlem obiad

Mila: Adam, zauważyłam, że źle przepisujesz zadania. Zapominasz o nawiasach. I tak funkcja: logx²−7 ma dziedzinę: R\{0} bo tylko x≠0 ponieważ w tym zapisie logarytmowana jest liczba x². Natomiast funkcja : log(x²−7) ma inną dziedzinę, a mianowicie: x²−7>0⇔x<−√7 lub x>√7 Sprawdź , jaki masz przykład.

Piotr: zalozyle, ze to przyklad log(x²−7), bo inaczej to byloby −6 −log x² co chyba sensu nie ma

Mila: Piotrze, ja Ciebie rozumiem, ale na egzaminie za coś takiego traci się punkty.

Piotr: masz racje