trygn Mat: Cos(x) = − √3/2 pomocy, prosze o odp z objasnieniem...

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/1573.html − dodaj okres i gotowe

Mati_gg9225535: cos α = − sin α

	√3
−sin α = −
	2

	√3
sin α =
	2

α = 60^o

ICSP: 60^o należy do pierwszej ćwiartki . W pierwszej ćwiartce jest ujemny cos Wątpię

Mati_gg9225535: no dobra nieważne

Mat: haha nie o alfe chodzi, o x! czyli x=5/6π +2kπ i x=7/6π+2kπ ? a jak jest z tg /

Mati_gg9225535: ;< ide bo głupoty juz wypisuje poucze sie biologii jakiejś milego dnia

ICSP: tzn z tg ?

Bogdan:

	√3		π		π
cosx = −		⇒ cosx = −cos		⇒ cosx = cos(π −		)
	2		6		6

	5		5
x =		π + k*2π lub x = −		π + k*2π
	6		6

Mat: moglby ktos jeszcze napisac po kolei np. sinx=− √3/2 ? albo tgx=− √3 ?

Mat: Czy Bogdan napisal true ? ? ? w linku jest co innego , ja mam z zeszycie tak wlasnie jak Bogdan napisal i nic nie czaje/....

ICSP:

	5		7
przecież x = −		π + 2kπ to jest to samo co x =		π + 2kπ
	6		6

Mat: ok ok i tak zle zrobie na sprawdzianie, a takie cos : cos(x+π)=−√3/2 albo sinx>−√3/2

Bogdan:

	√3		π		π
cos(x + π) = −		⇒ cos(x + π) = −cos		⇒ cos(x + π) = cos(π −		)
	2		6		6

	5		5
x + π =		π + k*2π lub x + π = −		π + k*2π
	6		6

	5		5
x =		π − π + k*2π lub x = −		π − π + k*2π
	6		6

x = ... lub x = ... I jeszcze uwaga do zapisu: k*2π, 2kπ. To są tożsame zapisy, wolę zapis k*2π, bo widać tu okres = 2π oraz wydzieloną liczbę czałkowitą k. W zapisie 2kπ okres jest mniej widoczny, 2π jest rozdzielone liczbą k.

Mat: Dziekuje bardzo. A jakby wygladala pierwsza linijka dla sinx no na przyklad sin(2x+π/2) glownie mam problem z tymi minusami przed liczba... i czy te przeksztalcenia wszystkie biora sie ze wzorow redukcyjnych ? jest jakas zasada / ? bo znalazlam takie coś : sinx=a x=a+k*2π lub x=π−a +... cosx=a x=a+k*2π lub x=−a + ... tgx=a x=a+kπ ?

Bogdan: To co znalazłaś, stosuje się w rozwiązywaniu równań trygonometrycznych.

	π
z wzorów redukcyjnych: sin(α +		) = cosα, w II ćwiartce sinus jest dodatni.
	2

Mat: a co jesli nie umiem wzorow redukcyjnych ? jak sobie poradzic ? wiem tylko ze sinα=a sin(π−α)=a cosα=a cos(π−α)=−a niby wypisane mam ale za duzo do zapamietywania