Kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego o obwodzie 20cm ma miarę 75 stopni. Matematyk: Kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego o obwodzie 20cm ma miarę 75 stopni. Oblicz pole tego trójkąta.

Jakub: Obw = 20cm 2x+2b = 20 x+b = 10

	x
cos75 =
	b

ze wzoru cos(α+β) = cosαcosβ − sinαsinβ

	√2		√3		√2		1
cos75 = cos(45+30) = cos45cos30 − sin45sin30 =		*		−		*		=
	2		2		2		2

	√6		√2		√6−√2
=		−		=
	4		4		4

√6−√2		x
	=		/*b
4		b

	(√6−√2)b
x =
	4

x+b = 10

(√6−√2)b
	+ b = 10
4

	(√6−√2)
b(		+ 1) = 10
	4

	(√6−√2)		4
b(		+		) = 10
	4		4

	(√6−√2+4)
b(		) = 10
	4

	40
b =
	(√6−√2+4)

	(√6−√2)b
Jak masz b to już łatwo wyliczysz x z x =		, pousuwaj niewymierności z
	4

mianownika policz h i dalej pole

Eta: Witam Jakubie można też tak: ( nie tak dawno rozwiązywaliśmy to zadanie) 2x + 2b = 20 => x +b = 10 P= ¹₂*b*b *sin 30^o

	b2
to: P=
	4

	x
		= cos75o
	b

x = b*cos75^o więc: b*cos75^o +b = 10

	10
to b=
	1 +cos75o

to :

	100
P=
	4*(1 +cos75o)2

teraz wystarczy podstawić za: cos75^o

Eta: Myślę ,że mniej liczenia ( wynik oczywiście taki sam jak u Jakuba

Eta: Oczywiście skróć : 100 i 4.............