log ;D: proszę o pomoc jak rozwiązać równianie? log_(3−x) (x²+2x−1)=2

^^: (3−x)²=(x²+2x−1) z resztą sobie poradzisz

;D: nie bardzo, bo mam problem z dziedziną

Patryk: + D

;D:

Bogdan: Założenia:

⎧	3 − x > 0
⎨	3 − x ≠ 1
⎩	x2 + 2x − 1 > 0

(3 − x)² = x² + 2x − 1 itd.

;D: z tych założeń wynika, że x<3 x≠2 x₁= −1+√2 x₂= −1−√2 ?

Bogdan: Założenie trzecie jest nierównością, a nie równaniem.

;D: czyli D: x∊(−∞; −1−√2) U (−1+√2 ; 3)\ 2 ?

;D: tak

;D: i jeszcze co tu jest dziedziną: a) log_x² (x+2) = 1 b) log(x−3) − log(2−x)=log (x²−4)

Bogdan: Do pierwszego zadania, trzeba poprawić zapis dziedziny: D: x∊(−∞; −1−√2)∪(−1+√2; 3) \ {2} (chodzi o {2}, a nie 2) Ogólnie: log_a b Założenia: a > 0 i a ≠ 1 i b > 0

;D: czyli a) x²>0 x²≠1 x+2>0 x>0 x≠1 x>−2 więc D: x∊ (0; +∞)\{1}

;D: b) x>3 x<2 D: (3; +∞)

Bogdan: x² > 0 ⇒ x ≠ 0

;D: ale reszta dobrze? chodzi mi o dziedziny

;D:

Bogdan: Podaj dziedzinę, zobaczymy.

;D: a) logx2 (x+2) = 1 b) log(x−3) − log(2−x)=log (x2−4) tak mi wyszło a) D: x∊ (0; +∞)\{1} b) D: (3; +∞)

;D: ?

;D: mogę jeszcze prosić o rozwiązanie tego, bo nie wychodzi mi :

	1		1		2
log		(2−x) ≥ log
	4		4		x+1

1
	to podstawa log
4

;D: moze chociaż ktoś w tym pomoże? bo mnie wychodzi dziedzina x∊(1;5), a w nierówności x∊(0;1)U (6;+∞). Więc co jest odpowiedzią?

	3
log3		> log3 (5−x)
	x−1

;D: ?

aniabb: x∊(1,2) u (4;5)

;D: dlaczego tak?

;D: ?

aniabb: policz jeszcze raz deltę

aniabb: 3>(5−x)(x−1)