Podaj ogólny wzór ciągu geometrycznego
michał: a2+a4=10 i a3−a2=2
Proszę o pomoc
28 paź 10:25
ICSP: a
2 + a
4 = a
2(1 + q
2)
a
3 − a
2 = a
2(q−1)
zatem mam :
a
2(1 + q
2) = 10
| | 2 | |
a2(q−1) = 2 ⇒ a2 = |
| dla q ≠ 1 |
| | q−1 | |
czyli :
2 + 2q
2 = 10q − 10
2q
2 − 10q + 12 = 0
q
2 − 5q + 6 = 0
q = 2 v q = 3
dla q = 3 :
a
2 * 10 = 10
| | 1 | | 1 | |
a2 = 1 ⇒ a1 = |
| ⇒ an = |
| * 3n−1 = 3n−2 |
| | 3 | | 3 | |
dla q = 2
a
2 *5 = 10
a
2 = 2 ⇒ a
1 = 1 ⇒ a
n = 2
n−1
28 paź 11:51