zadanie z silnią a.: zadanie z silnią, mam je rozwiązane ale nie mam pojęcia skąd się co wzięło, proszę o dokładne rozpisanie zadania. (n!)(3n)! ∑ −−−−−−−−−−−−−−−−− [(2n)!]² n=1

a.: zapomniałam oddać ze chodzi o skorzystanie z kryterium d'Alamberta w celu zbadania zbieżności szeregu

Artur_z_miasta_Neptuna: o ile dobrze pamietam to d'Alamberta kryterium wyglądało tak:

	an+1
lim		= g
	an

no to liczymy:

	an+1		(n+1)!(3(n+1))!   [(2(n+1))!]2
lim		= lim		=
	an		n!(3n)!   [(2n)!]2

	(n+1)!(3n+3))!		[(2n)!]2
= lim		*		=
	[(2n+2))!]2		n!(3n)!

// zauważ, że (n+1)! = (n+1)*n*(n−1)*...*2*1 = (n+1)* n!//

	(n+1)*n!*(3n+3)(3n+2)(3n+1)*(3n)!		[(2n)!]2
= lim		*		=
	[(2n+2)(2n+1)(2n)!]2		n!(3n)!

	(n+1)(3n+3)(3n+2)(3n+1)		n!*(3n)!		[(2n)!]2
= lim		*		*		=
	[(2n+2)(2n+1)]2		[(2n)!]		n!(3n)!

	(n+1)(3n+3)(3n+2)(3n+1)
= lim		* 1 =
	[(2n+2)(2n+1)]2

= .... dalej sobie poradzisz

Artur_z_miasta_Neptuna: przedostatnia linijka ... mianownik drugiego ułamka ... powinno być [(2n)!]²

a.: Dziękuje, dalej powinnam dać sobie radę