Oblicz Patrycja: a) |√2−√3| * | 3√2−2√3|

	√2−2
b) |		|
	4−3√2

c) √11+ 6√2 d) √4−2√3 + √7−4√3

Patrycja: prosze o pomoc, bede bardzo wdzieczna...

Gustlik: ad a) Wymnóż jak nawiasy, a potem oblicz wartość bezwzględną z tego, zbadaj znak otrzymanego wyrażenia, jeżeli wyjdzie + − opuść moduł bez zmiany znaku, a jak wyjdzie − to zmień znaki wszystkich składników wyrażenia przy opuszczaniu modułu. Pamiętaj, że przy mnożeniu dwóch takich samych pierwiastków "znikają" pierwiastki, zostaje sama liczba spod pierwiastka, np. √2*√2=2, natomiast przy mnożeniu "różnych" pierwiastków, możemy mnożyć liczby podpierwiastkowe i wynik wpisac pod pierwiastkiem, np. √2*√3=√6. ad b) Usuń niewymierność z mianownika domnażając w liczniku i mianowniku 4+3√2, żeby zrobić wzór skróconego mnożenia, a potem oblicz wartość bezwzględną z tego, co Ci wyjdzie, ad c) Tu mam fajną metodę − na "podwójne" pierwiastki jest wzór:

	√a+x		√a−x
√a±b√c=		±		, gdzie x=√a2−(b√c)2
	√2		√2

√11+6√2= x=√11²−(6√2)²=√121−36*2=√121−72=√49=7

	√11+7		√11−7		√18		√4
√11+6√2=		+		=		+		=
	√2		√2		√2		√2

=√9+√2=3+√2 ad d) Oblicz oba pierwiastki tymi samymi wzorami, co c) i potem dodaj. Jak będziesz miała wyniki, to napisz na forum, jak zrobiłaś, sprawdzę.

klo: (−31)