prosze o pomoc majca: obilicz wartośc wyrazenia 3sin2α+sin2β+sin2γ wiedząc, ze α,β,γ są kątami trójkata prostokątnego.

AS: Katy trójkąta: α , β = 90^o − α , γ = 90^o 3*sin2α + sin2(90 − α) + sin2*90^o = 3*sin2α + sin(180 − 2α) + sin180^o = 3*sin2α + sin2α + 0 = 3*sin2α

AC: 4sin2α

AS: Oczywiście że 4sin2α ,chochlik daje znać o sobie.Dzięki.

pigor: ... w= 3sin2α+sin2β+sin2γz , to warunków zadania : α=90^o, to w=3sin180^o+sin2β+sin2(90^o−β)=0+sin2β+sin(180^o−2β)=sin2β+sin2β=2sin2β albo w=2sin2γ , zaś jeśli β=90^o], to w=3sin2α+sin180^o+sin(180−2α)=3sin2α+0+sin2α=4sin2α albo w=4sin2y i analogicznie y=90^o, to w=4sin2α albo w=4sin2β. ...