Ciąg geometryczny. Maro: Cztery liczby tworzą ciąg geometryczny. Trzecia liczba jest większa od pierwszej o 9 , a druga jest większa od czwartej o 18. Wyznacz ten ciąg.

Jakub: Te cztery liczby zapisujesz tak a, aq, aq², aq² <− to jest czteroelementowy ciąg geometryczny aq² = a+9 aq = aq²+18 aq² − a = 9 aq − aq² = 18 a(q²−1) = 9 a(q−q²) = 18 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− dzielisz stronami

q2−1		9
	=
q−q2		18

(q−1)(q+1)		1
	=
q(1−q)		2

(q−1)(q+1)		1
	=
−q(q−1)		2

q+1		1
	=		/*q
−q		2

q+1 = −¹₂q /*2 2q+2 = −q 3q = −2 q = −²₃ wstawiam do równania a(q²−1) = 9 a((−²₃)² −1) = 9 a(⁴₉ − 1) = 9 a(−⁵₉) = 9 /*9 −5a = 81 a = −⁸¹₅ aq = −⁸¹₅*(−²₃) = ⁵⁴₅ aq² = wylicz aq³ = wylicz

xxa: dlaczego czwarta liczba wygląda tak samo jak trzecia liczba