kombinacja liniowa hashiri: Witam, Mam problem z takim zadaniem: Które z równań jest kombinacją liniową trzech pozostałych? 2x+y+z=2 x+3y+z=5 x+y+5z=−7 2x+3y−3z=14 Moja wiedza o kombinacjach liniowych jest taka: wiem np. że wektor c jest kombinacją liniową wektorów a i b jeśli istnieją takie α i β że c=α*a+β*b i następnie wystarczy rozwiązać układ równiań. Ale czy da się zastosować to do tego zadania powyżej Proszę o pomoc

hashiri: Proszę pomóżcie

aniabb: policz macierze trójkami..jak się wyznacznik zeruje to jedno się powtarza

hashiri: nierozumiem dokońca co znaczy trójkami ? czy mają to być WYZNACZNIKI MACIERZY KWADRATOWYCH STOPNIA 3 z a_ik czyli ze współczynników przy niewiadomych z lewej strony równań ?

Godzio: Czasem lepiej tak to zapisać 2 1 1 | 2 1 3 1 | 5 1 1 5 | −7 2 3 −3 | 14 Nie trudno zauważyć, że: w₄ + w₃ = w₁ + w₂

hashiri: Czyli które równanie ostatecznie jest kombinacją liniową trzech pozostaych ?

Godzio: Wybierz w₁ = ... w₂ = ... w₃ = ... w₄ = ... Do wyboru do koloru

hashiri: nie łapie jakoś tego którekolwiek wybiore to będzie dobrze ?

Godzio: Tak w₁ = w₄ + w₃ − w₂ Każdy jest kombinacją 3 pozostałych

hashiri: Ok, dzięki. Znasz może jakieś źródło gdzie mogę zrozumieć temat kombinacji liniowych ? Najlepiej gdyby to był Internet P.S. A tak wogóle to u Ciebie to "w" oznacza wektor, tak