Prostepytanko nr. 2 aa: Witam! Mam taki przykład. z³ = 8 wiem, zę będą 3 rozwiązania, chociaż logika podpowiada, że jedno. Jakim cudem? Wychodzi mi, że to będzie 2 i tyle. Jakby było z³ = − 8 to bym liczył pierwiastek z liczby ujemnej −8 co dla dziedziny liczb zespolonych jest możliwe. Natomiast z³ = 8 ? Jak z tego 3 wyniki wyciagnac?

ICSP: znasz wzór na a³ − b³ ?

Damian: √4 i ³√8

aa: znam wzór, jasne. Ale jak go uzyc tutaj? zaoiszę, że (z−2)(z² + 2z + z² ) i co?

ICSP: nie znasz wzoru z³ − 8 = 0 (z−2)(z² + 2z + 4) = 0 z − 2 = 0 v z² + 2z + 4 = 0 z = 2 v z² + 2z + 4 = 0 dokończ.

aa: Tak samo mam przykład z⁴ − 81 = 0 i też leżę i niewiem co zrobić

ICSP: nie umiesz rozkładać wielomianów na czynniki Ewentualnie możesz korzystać ze wzoru De Movier'a jeśli lubisz się bawić. Zajmie to z 5 razy więcej czasu ale można

aa: ahaaa w ten sposób Dobra już kumam tamten przykład ale z tym na dole bedzie gorzej bo jest do potęgi 4 PS. ICSP znam wzór, tyle, że już mam dzisiaj tyle zetów i dwójek przerobionych, że już mi się wszystko zlewa i się mylę. Przed chwilą 30 minut sie meczyłem z jednym przykładem i nie wiedziałem co robię źle. A miałem w przykładzie i a cały czas liczyłem 1 zamiast i. Mylą się te zespolone strasznie. z z 2 i z 1

ICSP: a² − b² = (a−b)(a+b) − też przydatny wzór z I gimnazjum

aa: ale wzór de Moviera znam tylko jak jest całe wyrażenie podniesione do potęgi tzn. (a+b)⁵ a nie jak jest a⁵ + b⁵

ICSP: Są dwie postaci wzoru de Movier'a : 1^o na n−tą potęgę liczby zespolonej 2^o na n−ty pierwiastek z liczby zespolonej

aa: no tak i w znam je Ale mówię, że przecież (a+b)⁵ nie jest tym samym co a⁵ + b⁵ i ja nie umiem juz z tego skorzystac. (a+b)⁵ policze bez problemu a a⁵ + b⁵ juz nie

ICSP: ale −81 = 81(cosπ + isinπ)