Równanie z parametrem kamilos: Czy dobrze rozwiązałem zadanie? Δ ≥ 0 czy Δ > 0? Zad. Znajdź wartość parametru "m" dla którego obydwa pierwiastki równania będą mniejsze od zero. 2x² + 2mx + m² − 4 = 0 Odp. Założenie: a≠0 Δ>0 x₁ * x₂ > 0 x₁ + x₂ < 0 (2m)² − 4*2*(m² − 4)> 0 4m² − 8m² + 32 > 0 −4m² + 32 > 0 4m² −32 < 0 4(m² −8) <0 (m − √8)(m + √8) m∊ (−√8 ; √8)

m2 − 4
	> 0
2

m² − 4 > 0 (m − 2)(m + 2) m∊(−∞; −2) ∪ (2 ; ∞)

−2m
	< 0
2

m >0 Odpowiedź, po naniesieniu wszystkich m to: m∊ (0 ; √8)

Beti: skoro obydwa są ujemne, więc mogą być takie same, zatem Δ≥0poza tym częścią wspólną warunków:

⎧	m∊<−2√2, 2√2>
⎨	m∊(−∞, −2)∪(2, +∞)
⎩	m>0

jest przedział m∊ (2, 2√2>