Równia kwadratowe Czarny jeż: Jak rozwiazac taki układ równań ? (5−a)² + (1−b)² = 5 (1−a)² + (3−b)² = 5 W zadaniu chodzi o znalezienie równania okręgu , ale to akurat nie jest ważne. Nie pamietam jak rozwiazuje sie takie układy... Jak to zrobic tracac jak najmniej czasu ?

Jakub: 25 − 10a + a² + 1 − 2b + b² = 5 1 − 2a + a² + 9 − 6b + b² = 5 a² + b² − 10a − 2b = −21 a² + b² − 2a − 6b = −5 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− odejmujesz stronami −8a + 4b = −16 /:4 −2a + b = −4 b = −4+2a Wstawiasz do np. pierwszego równania (5−a)² + (1−(−4+2a))² = 5 (5−a)² + (5−2a)² = 5 25−10a+a² + 25−20a+4a² = 5 5a² − 30a + 45 = 0 /:5 a² − 6a + 9 = 0 (a−3)² = 0 (można też z delty i wzorów) a=3 b=−4+2*3=2

Czarny jeż: i tak po prostu można sobie stronami odjąć ? Dzięki

Jakub: Można, można

Red: Można nawet dodać i pomnożyć , i podzielić