Rozwiąż równanie Denis123: Witam. Pech ciał nie chciał ale byłem przez pół tygodnia chory i teraz przepisałem matematykę zrobiłem resztę zadań tylko nie mogę zrobić tego : a) |||x| − 1| −1| = 1

zombi: Najlepiej rozwiazac graficznie wg mnie Rysuj po kolei tak f(x)=x f(x)=|x| f(x)=|x|−1 f(x)=||x|−1| f(x)=||x|−1|−1 f(x)=|||x|−1|−1| i odczytaj sobie

kylo1303: Koszystaj z definicji |x|=a (a>0) ⇒ x=a v x=−a

kylo1303: No albo graficznie, mozna tez rozbijac na przypadki (ale to chyba najgorzej)

konrad: ||x|−1|−1=1 lub ||x|−1|−1=−1 ||x|−1|=2 lub ||x|−1|=0 |x|−1=2 lub |x|−1=−2 lub |x|−1=0 |x|=1 lub |x|=−1 lub |x|=1 x=−1 lub x=1

zombi: No raczej nie próbuj tego na przypadki rozwalać, wydaje mi się, że torszke zabawy...

ICSP: [C{konrad]] szukaj u siebie błędu x = 3 również pasuje

konrad: oj chyba coś pominąłem

kylo1303: @konrad Tam w 1szym bedzie |x|=3

zombi: |x|−1=2 x=3 v x=−3

konrad: ||x|−1|−1=1 lub ||x|−1|−1=−1 ||x|−1|=2 lub ||x|−1|=0 |x|−1=2 lub |x|−1=−2 lub |x|−1=0 |x|=3 lub |x|=−1 lub |x|=1 x=−3 lub x=3 lub x=−1 lub x=1

zombi:

Denis123: Tego co się dowiedziałem od znajomych to ten przykład pani "profesor" kazała rozbić na przypadki : czyli najpierw trzeba będzie wyjść z tego że: 1 x ≥ 0, 2 x < 0 ||x − 1| −1| = 1 ||−x − 1| −1| = 1 co dalej ?

zombi: konrad ci to rozpisał jak zdejmujesz moduł to masz tak, przyklad: |x|=1 ⇒ x=1 v x=−1 w tym przykladzie to samo zdejmuje pierwszy moduł: |||x|−1|−1|=1 ⇒ ||x|−1|−1=1 v ||x|−1|−1=−1

kylo1303: latwiej z definicji, to jak wyzej ci napisal konrad. Ale na upartego to potem: 1 I. x≥1 i II. x∊(0,1) 2. x≤−1 v 0>x>−1

Denis123: Widzę. że konrad napisał to ale mam akurat taką nauczycielkę która toleruję tylko i wyłącznie swoje sposoby i muszę to rozwiązać przypadkami.

Mila: |||x| − 1| −1| = 1 1)y=|x|−1 (zielony wykres) 2) g(x)= | |x|−1| (pomarańczowy) 3) h(x)=| |x|−1| −1 (niebieski) translacja pomarańczowego o wektor [0;−1] 4(s(x)=| | |x|−1| −1| różowy x=1 lub x=−1lub x=−3 lub x=3

ZKS: |||x| − 1| − 1| = 1 ||x| − 1| − 1 = 1 ∨ ||x| − 1| − 1 = −1 ||x| − 1| = 2 ∨ ||x| − 1| = 0 |x| − 1 = 2 ∨ |x| − 1 = −2 ∨ |x| − 1 = 0 |x| = 3 ∨ |x| = −1 (sprzeczność dlaczego?) ∨ |x| = 1 x = ±3 ∨ x = ±1

Mila: Rozważam przypadki: |||x| − 1| −1| = 1⇔ ||x|−1|−1=1 lub ||x|−1|−1=−1 ⇔ ||x|−1|=2 lub ||x|−1|=0⇔ |x|−1=2 lub |x|−1=−2 lub |x|=1 |x|=3 lub |x|=−1 sprzeczność lub x=1 lub x=−1 x=3 lub x=−3 lub x=1 lub x=−1