Proszę o jakieś wskazania do materiałów etc. sprd.: Witam! Dzisiaj na wykładach mieliśmy przekształcanie funkcji, a właściwie wykresów funkcji, trygonometrycznych i innych. O ile przekształcanie funkcji trygonometrycznych znalazłem tutaj na forum i jestem w stanie się nauczyć to przekształcania funkcji takiego typu jakiego podam poniżej nie mogę nigdzie znaleźć ładnie opisanego. Czy mógłby mnie ktoś przekierować (dać linka) do jakoś ładnie wytłumaczonych instrukcji jak się owe funkcje rysuje? Niestety muszę materiał nadrobić bo było to na powtórce. Dla niektórych (po rozszerzeniu) to była powtórka. A dla mnie niestety zupełna nowość: Przykłady są takie: a) f(x) = |e^x − 3 | b) f(x) = 1 − e^1−|x|

	1
c) f(x) =
	ex +3

d) f(x) = |ln (x+e)| e) f(x) = ln |e + |x−e|| f) f(x) = lnX² g) f(x) = ln²x Proszę o jakieś namiary do informacji, jak przykłady tego typu rysować. Pozdrawiam!

zombi: np. a) 1. Narysuj funkcje wykladnicza e^x 2. Przesun wykres funkcji e^x o 3 jednostki w dol, czyli o wektro [0,−3] 3. to co znalazlo sie pod osia O_x odbijasz, względem jej symetrycznie, to co na O_x zostawiasz

zombi: reszty nie wiem jak bo tego nie brałem : )

sprd.: no i właśnie pierwszy przykład z tych to jest jedyny jaki samodzielnie jestem w stanie zrobić. a reszta klapa. A może orientuje się ktoś jak to jest z pierwszymi kolokwiami na matmie na studiach? Bo na wykładach mamy liczby zespolone, już właściwie całe omówione. I je umiem i rozumiem i dobrze rozwiązuje. A z zaległościami ze szkoły średniej jak te przekształcanie funkcji mam problem. Czy na pierwszych kolokwiach raczej oczekiwac już zespolonych czy właśnie powtórki z liceum? Może ktoś się orientuje jak to wygląda? Pozdrawiam!

aa: orientuje się ktoś?

Mila: 1) h(x)=e^x (zielony) 2) translacja o wektor [0−3] fwykresu f(x) i otrzymujesz g(x₌e^x−3 pomarańczowy 3) odbicie symetryczne względem OX części spod osi i otrzymujesz f(x)=|e^x−3| różowy

aa: Ten przykład to ja właśnie umiem bo on jest najprostszy ale reszty już nie kumam..

Mila: Pomogę, ale później, tera muszę za chwilę zwolnić komputer. d) f(x) = |ln (x+e)| 1) g(x) =lnx (zielony) 2) h(x) =ln(x+e) powstaje przez przesunięcie wykresu g(x) o wektor [−e;0]( w lewo) (przerywana linia to asymptota pionowa) (niebieski) 3)f(x)=|ln(x+e) | odbicie symetryczne części wykresu h(x) leżącej pod OX (różowy)

konrad: d) y=ln x − niebieski y=ln (x+e) − zielony [przesuwasz o e w lewo] y=|ln (x+e)| − czerwony [odbijasz to co pod osią z poprzedniego wykresu]

aa: dziękuje, dziękuje I Proszę o więcej to sobie przeanalizuje i może skumam

Mila: Napiszę, ale dzisiaj dwa razy komputer zawiesił się na zadaniu f) i nie chcę więcej próbować, jutro przecież nie idziesz do szkoły.

aa: nie idę ale chciałbym w sobotę temat ogarnąć bo na niedzielę zaplanowałem sobie fizykę. (Fizykę z wykładów jestem w stanie zrozumieć a matematykę no mam problem ) Ale ok, kiedy Tylko będziesz miał czas biję w pokłonie

aa: odświeżam