funkcja wykładnicza nina78: kiedy rozwiązuje równania lub nierówności wykładnicze, czy mogę tak bez ograniczeń dzielić obie strony przez fun.wykładniczą np 18^x*3√2=12*9^x /:9^x i 18^x>6^x*3 /:6^x

Mati_gg9225535: tak, bo wiesz że jest to funkcja która przyjmuje wartosci tylko dodatnie, więc liczba 6^x czy 9^x nigdy nie przyjmie wartosci równej 0 (ani teżujemnej) a dzielić nie można tylko przez 0

nina78: dzięki bardzo

nina78: a jeszcze jedno pytanko przy równaniach z parametrem, robiąc podstawienie np 2^x=t czy zawsze musi być warunek t>0 ?

Mati_gg9225535: tak

Mati_gg9225535: bo tylko na tej podstawie możesz potem odrzucić ewentualne błędne rozwiązanie, bo jeśli wyjdzie Ci równanie kwadratowe ze zmienną t, gdzie np. t₁=2 i t₂=−2 to nie dając przedtem założenia, że t>0 −2 jest rozwiązaniem, choć właściwie gdybyś założenia nie dała, a następnie podstawiła: 2^x=2 v 2^x=−2 to otrzymujesz z 1 warunku x=1 a z drugiego sprzeczność, co należy skomentować, założenie na t załatwia sprawę już wcześniej