Obliczyć korzystając ze wzoru Moivre'a. iza: Nie wiem czy dobrze zrozumiałam, bo rozwiązywaliśmy tylko przykłady z dodawaniem, a mam dwa inne, jeden z dzieleniem, drugi róznica, dzielenia nie wiem jak ugryźć, a różnicę rozwiązałam, ale proszę o sprawdzeie, czy robi się to tak, czy źle. przykład, 1. (cosπ/3− isinπ/3)²⁷ rozwiązanie: (1/2 − i √3/2)²⁷ IzI= √(1/2)² + (−√3/2)²= √1/4+3/4=1 cosφ=1/2 sinφ=√3/2 φ=π/3 z²⁷=1²⁷(cosπ/3+isinπ/3) z²⁷=1²⁷(cos9π+isin9π) z²⁷=1²⁷(0−1) z²⁷=1²⁷(−1) i to niby tak ma być, ujemna? a tam 9π? bo na lekcach zawsze wychodziły liczby do 2π. a mój przykład na dzielenie to 2. (1−i/√2)²⁶ jak to zrobić?

Mila: 1) z=(1/2 − i √3/2)

	π		5π
φ=2π−		=
	3		3

	5π		5π
z=1*((cos		+isin
	3		3

	5π		5π
z27=127(cos(27*		)+isin(27*		)
	3		3

z²⁷=cos 45π+isin45π=cosπ+isinπ=−1 (cos45π=cos(44π+π)=cos(22*2π+π)=cosπ) 2)

	i
(1−		26 taki przykład ?
	√2

iza: Czyli mam rozumieć, ze jezeli jest odejmowanie liczb zespolonych to, nie patrzy się na wartości sinusa i cosina z tabeli, tylko od 2π odejmuje się, tę wartość z tabelki? Bo widzę, ze tak tu jest zrobione, bo przy dodawaniu zostawia sie wartość jaką odczytało się z tabeli. a przykład drugi jest następujacy ( ¹⁻ⁱ _√2)²⁶ dalej nie wiem jak go zrobić. w liczniku jest 1−i, a w mianowniku √2, i cały nawias do potęgi 26, piszę, bo w podglądzie mało czytelnie to wygląda.

Mila: Nie rozważasz czy jest dodawanie, odejmowanie, tylko ustalasz wartość argumentu(φ), narysowałam Ci kąt dla liczby zespolonej w pierwszym zadaniu i to jest kąt IV ćwiartki.

1−i		1		i		√2		√2
	=		−		=		−i
√2		√2		√2		2		2

	√2		√2
Punkt(		;−		) leży w IV ćwiartce
	2		2

Ustal kąt, jeśli dobrze odczytałam liczbę. Dalej podpowiem. Cosφ=? sinφ=? φ=?

iza: cosφ=−^√2₂ sinφ= ^√2₂ φ= ⁷₄π

Mila: sinus ujemny, cosinus dodatni(chyba, błąd w pisaniu?) φ − Dobrze, licz dalej.