. asdf: Rzut wektora a na wektor b

	a◯b
ab =		* b
	|b|2

Potrafi ktoś ten wzór wyprowadzić

Krzysiek: http://anutom.blogspot.com/2011/07/rzut-wektora-na-wektor.html

	B
gdzie Bdaszek to wersor, więc Bdaszek =
	|B|

	A◯B
zatem: C=		B
	|B|2

asdf: Rozumiem wszystko, tylko ostatniej nie rozumiem:

	A◯B
|C| =
	|B|2

jak to opuściło moduł i przeszło w wektor?

	A◯B		B
C =		*
	|B|2|		|B|

aniabb: długość razy wersor to wektor

asdf: Długość razy wersor to wektor, czyli: |C| * [1,1] = C? Np.: |C| = √20 √20 * [1,1] = [√20,√20] a powinno wyjść [4,2]

slyq: asdf ten wzór co napisałeś to jest iloczyn skalarny tych wektórów przez długość do kwadratu i razy jeszcze co?,długość wektora

Krzysiek: a czy [1,1] to wersor?

asdf:

	A→◯B→
a→b =		* B→
	|B|2

asdf:

	√2		1
√20 * [		;		] takie coś to wersor?
	2		2

Przepraszam, za własną głupote, ale jeszcze myle sie z pojeciami

Krzysiek:

	√2		√2
to co napisałeś to nie wersor,np. taki wersor: [		,		],
	2		2

asdf: no tak, zapomniałem o drugim

asdf: ale i tak mi nie wychodzi:

	√2
√20*		= √10
	2

[4,2] /= [√10;√10], gdzie znowu robię błąd?

Krzysiek: czemu zakladasz,że powinno wyjść [4,2] ?

asdf: No tak... C = [4,2] ⇒ |C| = √16 + 4 |C| = √ (√10²)² + (√10)² = √10 + 10 = √20

asdf: Znajdź długość wektora a = 3p − 4q, jeżeli p i q są wektorami jednostkowymi wzajemnie prostopadlymi. |a| = √a ◯ a = (3p − 4q) ◯ (3p − 4q) dlaczego mnoży się dwa razy te nawiasy, jeżeli a = 3p − 4q −−−−−< ponieważ 3p − 4q to jest jego długość?czy jak to ma się do siebie?

pigor: ... otóż, moim zdaniem , żadne tu wersory nie są potrzebne , bo jeśli a_b − rzut wektora a na wektor b ; cos(a,b) − cosinus kąta miedzy wektorami, to

	aob		aob
ab=|a|*cos(a,b)= |a|*		=		... i tyle . ...
	|a|*|b|		|b|

Krzysiek: pigor tylko, że wtedy a_b to jest długość tego rzutu a nie wektor. Więc zależy co trzeba wyliczyć... asdf, jak mnoży się dwa razy te nawiasy? po prostu liczysz iloczyn skalarny i korzystasz z własności iloczynu skalarnego (3p−4q)◯(3p−4q)=9p◯p −12p◯q−12q◯p +16q◯q =9|p|² +16|q|² i wiesz,że |p|=|q|=1

asdf: nie rozumiem, ale chyba tego już nie zrozumie, porobie pare przykladow moze jakos wleci