wykaż że Paweł: 1.Wykaż, że każda liczba postaci 10ⁿ+2, gdzie n należy do N⁺, jest podzielne przez 3. Jak to zapisać? 2.Uzasadnij, że liczba a, taka że a=3ⁿ+3ⁿ⁺¹+3ⁿ⁺², jest podzielna przez 13.

aniabb: 10ⁿ +2 =3k lub 3|10ⁿ +2

Godzio: a = 3ⁿ(...)

aniabb: 2/ 3ⁿ(1+3+9)=13*3ⁿ

pigor: ... np. tak: 1. 10ⁿ+2= 10ⁿ−1+3= 3k+3= 3(k+1) , 2. a= 3ⁿ+3ⁿ⁺¹+3ⁿ⁺²= 3ⁿ(1+3¹+3²)= 3ⁿ(1+3+9)= 3ⁿ*13= 13k , . ...

Eta: 1/ w=10ⁿ +2 = 1000000000000...... 0 +2 −−−−−−− suma cyfr = 3 zatem ta liczba jest podzielna przez 3

Paweł: Dzięki