rownanie okregu maciek: oblicz pole figury ograniczonej osia ox i prostymi stycznymi do okregu os s(−4,−5) promieniu 3sqr5 prrzechodzacymi przez A(0,2).

olga: ustalamy wzór naszych stycznych : y = ax + b , wiemy , że be jest równe 2 , w takim razie nasze styczne będą miały wzór y = ax + 2 , jest to wzór kierunkowy, zamieńmy to na wzór ogólny : −ax + y − 2 = 0 , musimy teraz wyliczyć niewiadomą a : możemy to wyliczyć ze wzoru na odległość punktu od prostej d=I Ax₀ + By₀ + C I / √ A² + B² , nasze d to promień okręgu a : x₀ i y₀ to punkty środka okręgu , podstawmy : 3√5 = I 4a − 5 − 2 I / √a² + 1 3√5√a² + 1 = I 4a − 7 I I² 45a² + 45 = 16a² − 56a + 49 29a² + 56a − 4 = 0 Δ=3600, √Δ=60 a₁=−2 , a₂=2/29 mamy nasze wzory stycznych : y=−2x + 2 i y=2/29x +2 figurą której pole musimy obliczyć jest trójkąt, mozemy zauwazyc ze jego wysokość jest róna 2 ( z obrazka ) i musimy oblicz podstawe na która spada wysokosc, czyli podstawa jest odcinek nalezocy do osi OX , musimy znalezc punkty przeciecia sie naszych stycznych z ta isoa by wiedziec ile ma ona jednostek, musimy wiec wyliczyc miejsca zerowe naszych stycznych dla stycznej y=−2x + 2 , podstawiamy y=0 : 0=−2x + 2 x=1 , czyli mamy punkt (1,0) i dla y=2/29x + 2 równiez podstawiamy y=0 : 0=2/29x + 2 I*29 0=2x + 58 x=−29 , nasz punkt (−29,0) czyli nasza podstawa razem ma 30 liczymy pole ze wzoru P=1/2a*h , podstawmy : P=1/2*30*2 P=30 powodzenia